szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 13:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 284
Lokalizacja: Silesia
Mam wykazać, że funkcja nieparzysta jest różnowartościowa i i funkcja odwrotna do nieparzystej jest nieparzysta.

Jak wszyscy wiemy, f. jest nieparzysta, gdy : f(-x)=-f(x) . Jej wykres jest symetryczny względem początku ukł. współrzędnych.
A jest różnowartościowa , gdy dla różnych argumentów przyjmuje różne wartości.
Ale jak to wykazać ?

Drugą część zadania wydaje mi się, że potrafię.
f(x)=y
A f ^{-1}(f(x)=x Czy x zamieniły się z y . f ^{-1}(-y)=-f ^{-1}(y)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 13:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17964
Lokalizacja: Cieszyn
Funkcja stale równa zero jest nieparzysta, ale nieróżnowartościowa.

Inny przykład:

f(x)=\begin{cases}x&\text{dla }x\in[-1,1]\\ -1&\text{dla }x<-1\\ 1&\text{dla }x>1\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 13:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Funkcja sinus też jest nieparzysta, a nie jest różnowartościowa.O ile pamiętam to zadanie jest ze zbioru Stankiewicza dla wyższych uczelni technicznych, inne takie krzaki w tej książce są też :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 13:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 284
Lokalizacja: Silesia
Po co ten przykład ? przecież te funkcje są nieparzyste, ale nie są różnowartościowe(jak napisałeś).
Te przykłady miały mi jakoś pomóc? Nie pomogły :(

-- 17 gru 2011, o 13:13 --

A ! Rozumiem, to kłamstwo :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Asymptota ukośna i pozioma - oto jest pytanie  bolo  10
 Czy jest rosnąca?  Agata1988  3
 Określ funkcję różnowartościową, stałą i...  Agata1988  1
 Co to jest za funkcja "f(x)=E(x)"?  Mariczunka  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl