szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 20:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: Seul
Dziedziną funkcji f jest zbiór D = \left\{ -2,-1,0,1,2,3,4,\right\}.. Funkcja f każdej liczbie ujemnej k \in D przyporządkowuje jej wartość bezwzględną, a każdej liczbie nieujemnej m  \in  D przyporządkowuję sumę liczby m i liczby o 6 od niej mniejszej.

To więc, tak ?

-2 = 2\\
-1 =1\\
0 = 0 + 0 - 6 = -6\\
1= 1 + 1 -6 = -4\\
2 = 2 + 2 -6 = -2\\
3 = 3 + 3 - 6 = 0\\
4 = 4 + 4 - 6 = 0

Mam do zrobienia podpunkty

funkcja f = \begin{cases}   | - n |  \mbox{ dla } n < 0 \\ n +( n - 6 )  \mbox{ dla } x  \ge  0 \end{cases}

Ja tak to zrozumiałam.

Nie wiem czy dobrze.

Post 112439.htm

Bo w tym poście jest trochę inaczej przedstawiona i nie zgadzam się z tą narysowaną funkcją, szczególnie z 2n, ponieważ w treści zadania jest napisane przyporządkowuję sumę liczby m, nic nie było o iloczynie napisane.

Proszę o odpowiedź i pomoc ;)

I mam podpunkty do zrobienia
a) Oblicz f(-1) i f(1)

I po podstawieniu by się zgadzało

Po rozpatrzeniu warunków

f(-1),  -1 < 0

| - 1 | = 1

1 \ge 0

1   + (1-6)  = -4

b) Podaj wszystkie argumenty x, dla których zachodzi równość f(x) = 2

Nie wiem jak to zrobić, ktoś mógłby mi dać jakąś wskazówkę.

c) Podaj wszystkie argumenty x spełniające nierówność f(x)  \le  0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: Białystok
Nie uważasz, że powinno być:

f(n)=\begin{cases} | - n |&\text{dla} \ n < 0 \\ n +( n - 6 )&\text{dla }n \ge 0 \end{cases}\;\;?

W końcu dla n \ge 0 mamy dodać do n liczbę n pomniejszoną o 6.
Chyba nie wszystko zapisałeś poprawnie, np. tutaj
Cytuj:
a) Oblicz f(-1) i f(-1)
Co to oznacza?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 21:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: Seul
Pomyliło mi się, no i jestem dziewczyną :D heh
Już edytowałam

-- 17 gru 2011, o 22:30 --

To znaczy, że dobrze myślałam, pomożesz mi w b i c ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 844
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
4 = 4 + 4 - 6 = 0


Od kiedy to 8 -6 = 0 ?

Swoją drogą zapis jest niepoprawny, ale nie będę się czepiał, bo wiadomo o co chodzi tylko jak rozwiązujesz to tak nie zapisuj ;) Mam na myśli fakt, że 4 = 4 + 4 - 6 jest oczywiście nieprawdą lecz f(4) = 4+4-6 dla funkcji f, określonej poniżej

Cytuj:
\begin{cases} | - n | dla n < 0 \\ n +( 1 - 6 ) dla x \ge 0 \end{cases}


nieprawda, powinno być:

Cytuj:
f(n) = \begin{cases} | n | \ dla \ n \in \left\{-2, -1} \right\}  \\ n + (n - 6 ) \ dla \ n \in \left\{ 0, 1, 2, 3, 4 \right\}  \end{cases}


bo przecież nie zmniejszasz n zawsze o 1-6 = -5 lecz o n-6, poza tym jak używasz zmiennej n to dlaczego piszesz nagle o zmiennej x? tu mamy tylko jedną zmienną i trzeba ją określić jedną konkretną literą, a nie dwoma. i trzecia sprawa dziedzina ogranicza nas do tych 6 wybranych liczb, zatem nie możemy zapisać np.: | - n | \ dla \ n < 0 bo to by oznaczało, że n może być np. równe -5, które do dziedziny nie należy. i wartość bezwzględna ma być z tej liczby czyli n a nie -n chociaż to da nam to samo de facto, ale zapis jest nie do końca poprawny, bo bierzemy moduł z tej liczby a nie z tej liczby ze znakiem minus (dlatego właśnie piszemy dla jakich n bierzemy moduł z n).

co do podpunktów - jesteś pewna, że dobrze przepisałaś? dwa razy f(-1) ? i tylko tyle? bo f(-1) = 1 po prostu, a jeśli to drugie to miało być f(1) to byłoby f(1) = 1 + (1 - 6) = -4

b) f(x) = 2 oczywiście możesz zapisać sobie jako f(n) = 2 skoro wcześniej używaliśmy zmiennej n a nie x, chyba że we wcześniejszym wzorze zamiast n będziesz pisać po prostu x i będzie prościej.

Po prostu patrzysz kiedy f(n) = 2. Będzie tak, gdy za n podstawimy -2 lub 4, nic innego spośród liczb zawartych w dziedzinie nie da nam takiej wartości. Jeśli chcesz to zapisać bardziej elegancko możesz zapisać tak:

\begin{cases} | n | = 2 \ dla \ n \in \left\{-2, -1} \right\} \Rightarrow n=-2  \\ n + (n - 6 ) = 2 \ dla \  n \in \left\{ 0, 1, 2, 3, 4 \right\}  \Rightarrow n=4 \end{cases}

Jak widać f(n)=2 dla n=2 i n=4 zatem to są te dwa argumenty.

c) Podobnie jak wyżej rozwiązujemy tylko zamiast zapisywać w układach równań że wartość ma być równa 2 to zapisujemy, że ma być mniejsza lub równo 0:

\begin{cases} | n |  \le 0 \ dla \ n \in \left\{-2, -1} \right\} \Rightarrow n \in \emptyset  \\ n + (n - 6 )  \le 0 \  dla \  n \in \left\{ 0, 1, 2, 3, 4 \right\}  \Rightarrow n \in \left\{ 0,1,2,3 \right\}  \end{cases}

zatem dla argumentów n=0, n=1, n=2, n=3 będzie to spełnione
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 21:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: Seul
Już wszystko rozumiem, dziękuję za tak ładne wytłumaczenie :D

Pozdrawiam ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji - zadanie 6  Torris  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 8  yarlan  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 14  Franio  9
 Dziedzina funkcji - zadanie 16  muharadza  2
 dziedzina funkcji - zadanie 23  Mariusz123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl