szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Kielce
W kole zaznaczono dwa kąty środkowe: AOB o mierze 42 ^{o} oraz kąt BOC. Jaką miarę ma kąt środkowy BOC, jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie ABC leży:
a)Na boku AC,
b)Na boku BC,
c)Wewnątrz trójkąta ABC
d)Na zewnątrz trójkąta ABC

Wydaje mi się że w przypadku a i b środek okręgu musi leżeć na przeciwprostokątnej więc jaki ma sens takie zadanie?
Jeżeli ktoś zna jego sens proszę o przedstawienie mi i w miarę możliwości opis krok po kroku jak dojść do rozwiązania.

Rozwiązania to a) 138 stopni - to proste bo trójkąt prostokątny i na przeciwprostokątnej leży środek okręgu. Dalej już z tw. o kątach wpisanych i środkowych.
b) 180 stopni ?
c) przedział od 138stopni do 180 stopni ?!
d) przedział od 0 do 138 LUB 180 do 318 LUB 318 do 360 ??!! (to LUB jest wpisane w odpowiedzi.)
Jeżeli ktoś rozumie proszę o pomoc.
Z góry dzięki.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 gru 2011, o 11:01 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: Białystok
Wydaje mi się, że rozwiązanie jest poprawne. Myślę, że zastanawiałeś się nad odpowiedzią, bo zadanie nie jest jednak zbyt wymagające, wystarczą poprawne rysunki.
b) \angle AOC = 180 ^{\circ}, ponieważ odcinek \left| \text{BC}\right| jest jednocześnie średnicą koła.
c) rozwiązanie wynika z podpunktów a i b
d) \angle AOC  \in \left( 0^{\circ},138^{\circ}\right) \cup \left( 180^{\circ},318^{\circ}\right) \cup \left( 318^{\circ},360^{\circ}\right).
\angle AOC  \not\in \left\langle 138^{\circ},180^{\circ}\right\rangle, ponieważ środek okręgu będzie wtedy znajdował się wewnątrz trójkąta.
\angle AOC  \not\in \left\{ 0^{\circ},318^{\circ},360^{\circ}\right\}, gdyż punkty A lub B będą się pokrywać z C, więc nie będzie trójkąta.
Ale myślę, że to wiesz :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt wpisany w okrąg. - zadanie 2  sj44  1
 Trójkąt wpisany w okrąg. - zadanie 4  Lolitka  1
 Trójkąt wpisany w okrąg. - zadanie 7  maciejo117  5
 trójkąt wpisany w okrąg.  andziamis  1
 Trójkąt wpisany w okrąg. - zadanie 6  klagu  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl