szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2011, o 10:50 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kielce
Cześć. Mam problem ze zrozumieniem własności funkcji danej wzorem f(x)=\frac{x^3+8}{x^4+2x^3+2x^2+4x}. Czy x=-2 należy do dziedziny funkcji, czy nie? Zarówno licznik ułamka, jak i mianownik przymują wtedy wartość 0, co daje \frac{0}{0}.

Z czego wynika to, że dla Wolframa Alpha wartość funkcji dla x=-2 wynosi 1?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2011, o 11:01 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Liczba -2 nie jest argumentem tej funkcji, bowiem -2 jest miejscem zerowym funkcji będącej w mianowniku.

Można rozważać funkcję powstałą przez skrócenie licznika i mianownika przez dwumian x+2. Wówczas dziedzina funkcji będzie szersza i właśnie z tego powodu nowa funkcja będzie rozszerzeniem (ciągłym) danej funkcji f, a nie samą funkcją f.

Programy matematyczne podają właśnie wartość dla funkcji w rozszerzonej dziedzinie, nie zaś dla samej funkcji f.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji wymiernej  joasska18  2
 dziedzina funkcji wymiernej - zadanie 2  joasska18  2
 Dziedzina funkcji wymiernej - zadanie 3  Alig@tor  10
 dziedzina funkcji wymiernej - zadanie 4  qaz123  3
 Dziedzina funkcji wymiernej - zadanie 7  Pyroxar  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl