szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 gru 2011, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Kraków
Mam takiego potwora:
\frac{x ^{3}-1 }{x ^{3} +8} - \frac{x-2}{x ^{2} -2x+4}+ \frac{2}{x+2}

Umiem powiedzieć, że ten pierwszy iloraz to:
\frac{(x-1)(x ^{2}+x+1) }{(x+2)(x ^{2}-2x+4) }

I że ten drugi da się skrócić do:
\frac{1}{x-2}

Ale nie umiem sobie z tym dać rady do końca. Co z tym zrobić?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2011, o 18:46 
Moderator

Posty: 3015
Lokalizacja: Starachowice
Sprowadź do wspólnego mianownika drugi iloraz:

\frac{x-2}{x ^{2} -2x+4} =  \frac{(x-2)(x+2)}{(x+2)(x ^{2}-2x+4)}

Tak samo z trzecim ilorazem, potem redukcja wyrazów w liczniku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2011, o 18:47 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Tego drugiego ułamka nie da się uprościć (w mianowniku nie ma wyrażenia x^2-4x+4, ale jest x^2-2x+4).
Będąc na Twoim miejscu rozszerzyłbym drugi i trzeci ułamek do ułamków o mianowniku x^3+8 (nie zamieniając tym samym mianownika pierwszego ułamka na iloczyn).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 gru 2011, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Kraków
To znaczy, drugiemu i trzeciemu pomnożyć licznik i mianownik przez x ^{3}+8? To bez sensu, bo musiałabym mnożyć też pierwszy. A jak zrobić z x ^{2}-2x+4 wielomian x ^{3}+8?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2011, o 18:57 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Ten iloczyn, na który zamieniłaś x^3+8, może Ci pomóc. Drugi ułamek należy rozszerzyć przez x+2, a trzeci przez x^2-2x+4.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 gru 2011, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Kraków
Dobra, poprzetwarzam, może pójdzie, dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 9  tematyka  3
 Jak wyznaczyc punkt przeciecia dwoch wykresow  Lyzka  3
 Sprowadzić do najprostszej postaci - zadanie 5  conseil  1
 sprowadź do najprostszej postaci - zadanie 2  vanhris  1
 Doprowadź do najprostszej postaci, rozwiąż  DLman4  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl