szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 14:56 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
6-|2-3x| \ge |4-x|


Prosze o pomoc z rozwiazaniem .. Nie wiem jak do tego sie wgl zabrac..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 2978
Lokalizacja: Gdynia
ustal trzy przedziały i w każdym sprawdź prawdziwość nierówności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
sooryy nierozumiem ;/ Umiem robic nierówności z 1 modułem ale nie z 2 ;/ Chce wiedziec jak to sie robi na czym to polega od podstaw..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 276
|2-3x| rozkładasz z definicji na 2-3x dla x \ge  \frac{2}{3} oraz -2+3xdla x < \frac{2}{3}

\frac{2}{3} ponieważ w tym miejscu zeruje się wartość bezwzględna, dla mniejszych zmieniasz znaki na przeciwne a dla większych opuszczasz.
Z drugim robisz to samo a więc
4-x dla x \ge 4 i -4+x dla x<4

Teraz warto zrobić sobie taką oś i zaznaczyć na niej te 2 newralgiczne punkty tj. \frac{2}{3} i 4.
W ten sposób podzieliłeś oś na 3 przedziały. Sprawdzasz w każdym jak zachowuje się każdy moduł, w pierwszym przedziale (- \infty ; \frac{2}{3}> pierwsza wartość bezwzględna zmienia znak, druga również (bo obie w tym przedziale przyjmują te mniejsze wartości). Więc opuszczasz równanie opuszczając obydwa moduły ze zmienionymi znakami a więc 6-2-3x \ge -4+x . Pamiętaj tylko o tym, że równanie rozwiązujesz w przedziale(- \infty ; \frac{2}{3}>, jeśli odpowiedź wyjdzie np x>1 to równianie nie ma rozwiązania w tym przedziale i przechodzisz do następnego. Jeśli wyjdzie zadanie typu 2>0 to należy cały przedział, jeśli 0<2 to również nic. Tak liczysz wszystkie 3 przypadki a rozwiązaniem bęzie suma wszystkich przedziałów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
a pokazał byś mi to wszystko tak jak bys na sprawdzianie obliczał .. Prosze :) Juz troche kumam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 2978
Lokalizacja: Gdynia
6-|2-3x| \ge |4-x|  \Leftrightarrow 6-|3x - 2| - |x - 4| \ge 0;

z def.

\left| 3x-2\right| = ( 3x - 2 )  \wedge  x  \ge \frac{2}{3}  \vee -(3x - 2 )  \wedge    x< \frac{2}{3};

\left| x - 4 \right| = \,\, .......... \,\,;

trzy przedziały: x < \frac{2}{3}  \vee \frac{2}{3}  \le x < 4  \vee x  \ge 4;

1.
6 - [ - ( 3x - 2 )] - [ - (x - 4 )]  \ge 0  \wedge x < \frac{2}{3} \,\,  \rightarrow x  \ge \, ..... \,\,  \wedge x < \frac{2}{3};

na wspólną oś i masz wynik w 1. przedziale.

następne przedziały robisz analogicznie.

rozw. \,\, 0  \le x  \le 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
dobra nic nie kummam..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 2978
Lokalizacja: Gdynia
jak będziesz analizował to co napisałem - rozwiązanie 1-go przypadku - i przeczytasz 3, 4, 5, ... , razy, ze zrozumieniem - to co napisał mario ( jaśniej już chyba nie można ) - to zakumasz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 3  Piotrek19  4
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 4  rkokos  2
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 6  petro  2
 Nierówność z wartościa bezwzględną  włóczykij  6
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 7  Kusiek4  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl