szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 167
Lokalizacja: Polska
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= \frac{2\left| x\right| -1}{\left| x\right| +1}, gdzie x \in R.
Proszę o dokładne wytłumaczenie, jak się za to zabrać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 18:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Rozważ 2 przypadki:
x \ge 0 \\ x<0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 18:35 
Użytkownik

Posty: 167
Lokalizacja: Polska
Wychodzi mi f(x)=f(-x), czyli że ta funkcja jest parzysta. Ale co teraz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 18:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Teraz usuń wartość bezwzględną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 18:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Takie rozważania , żebyś wiedziała co ma ci wyjść:

f(x)= \frac{2\left| x\right| -1}{\left| x\right| +1}= \frac{(2\left| x\right| +2)-3}{\left| x\right| +1}=2- \frac{3}{\left| x\right|+1 }

no i mamy \left| x\right|+1 \in [1,+ \infty ) z własności wartości bezwzględnej

stąd \frac{3}{\left| x\right|+1} \in (0,3]

i wreszcie 2- \frac{3}{\left| x\right|+1 } \in [-1,2)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 18:49 
Użytkownik

Posty: 167
Lokalizacja: Polska
A dlaczego te dwa ostatnie przedziały są akurat takie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 18:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
lidka95 napisał(a):
A dlaczego te dwa ostatnie przedziały są akurat takie?


Pomyśl sobie na przykład co się bedzie działo, gdy liczbę 3 będziesz dzieliła przez bardzo dużą liczbę dodatnią. Wynik będzie bliski zera, lecz samego zera nigdy nie osiągnie. Z drugiej strony 3:1=3 dlatego z tej strony przedział domknięty jest.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 167
Lokalizacja: Polska
Teraz już rozumiem. Dziękuję
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz zbiór wartości - zadanie 16  megalon  3
 Wyznacz zbior wartosci - zadanie 3  koliber1000  0
 wyznacz zbior wartosci  nice88  1
 Wyznacz zbiór wartości  12345kkkk  5
 Wyznacz zbiór wartości - zadanie 2  marcin2003  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl