szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2011, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
Jak rozwiązać coś takiego?

\begin{cases} a+b=667 \\  \frac{[a,b]}{(a,b)}=120  \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2011, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 3557
Lokalizacja: Wrocław
Zauważmy, że a+b dzieli się przez (a,b). Mamy 667=23\cdot 29, więc (a,b)=23 lub (a,b)=29. Mamy zatem \frac{a}{23}+\frac{b}{23}=29 lub \frac{a}{29}+\frac{b}{29}=23. Natomiast \frac{[a,b]}{(a,b)}=120=2^3\cdot 3\cdot 5 to iloczyn czynników, które występują tylko w jednej z liczb. Trzeba więc złożyć z nich dwie liczby takie, że ich suma wynosi 23 lub 29. Są dwie takie kombinacje: 2^3\cdot 3+5=24+5=29 i wtedy a=24\cdot 23=552,\ b=5\cdot 23=115, lub 3\cdot 5+2^3=15+8=23 i wtedy a=15\cdot 29=435,\ b=8\cdot 29=232.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2011, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
Bardzo dziękuję. Teraz jeszcze to tylko na spokojnie przeanalizuję. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układ równań z NWW i NWD  fala21  1
 układ kongruencji - zadanie 8  sylwuch  0
 Układ Rownan - kongruencje  123456  4
 Układ konguencji bez ogólnego rozwiązania  student_  0
 układ równań z 3-ma niewiadomymi  _p_h_p_  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl