szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 gru 2011, o 00:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 499
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
Udowodnij, że poniższa liczba jest podzielna przez 8.

3^{53}+5^{35}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 gru 2011, o 00:37 
Użytkownik

Posty: 3557
Lokalizacja: Wrocław
3^{53}+5^{35}= 3\cdot 9^{26}+5\cdot 25^{17}= 3\cdot (8+1)^{26}+5\cdot(3\cdot 8+1)^{17}

Reszta z dzielenia przez 8 obu wyrażeń w nawiasach wynosi 1, razem mamy więc resztę 3+5=8, czyli liczba dzieli się przez 8
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 gru 2011, o 00:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Taka refleksja mnie naszła że świat poszedł do przodu. W epoce komputerów można napisać:

3^{53}+5^{35}=22 293 628 713 353 390 258 124 848 i stwierdzić że 848 dzieli się przez 8. Chociaż właściwie dawniej w niektórych tablicach drukowano potęgi liczb z pierwszej dziesiątki aż do dwudziestej potęgi i ktoś by się uparł to na piechotę by obliczył :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnić podzielność - zadanie 12  rekamil97  3
 udowodnić podzielność - zadanie 3  LySy007  2
 Udowodnić podzielność - zadanie 7  skeep92  3
 Udowodnic podzielność - zadanie 13  virnoy  2
 Udowodnić podzielność - zadanie 2  RyHoO16  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl