szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2011, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Krasnobród
Witam mam problem z dwoma podobnymi do siebie zadaniami

1. Udowodnij że dla kązdej liczby nieparzystej 48|n ^{3}+3n ^{2} -n-3

2. Wykaż że jeżeli n jest liczbą nieparzystą to liczba (n-1)(n+1)(n+3) jest podzielna przez 48
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2011, o 16:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Pierwsze i drugie to to samo, więc zajmij się drugim. Podstaw za n liczbę nieparzystą 2k+1 otrzymasz iloczyn 3 liczb i teraz zastanów się co możesz o tych liczbach powiedzieć...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2011, o 16:56 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Krasnobród
No to mam 2k(2k+2)(2k+5). I co dalej bo nie rozumiem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2011, o 16:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
na pewno +5? Jak poprawisz to wyciągnij 2 przed każdy nawias...

-- 27 gru 2011, o 17:09 --

Zresztą i tak nie mam nic do roboty:
(2k+1-1)(2k+1+1)(2k+1+3)=2k(2k+2)(2k+4)=2k\cdot 2(k+1)\cdot 2(k+2)=8k(k+1)(k+2)
więc liczba na pewno dzieli się przez 8. Musimy pokazać, że dzieli się ona jeszcze przez 6, a to jest schematyczne zadanie z LO.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód podzielności - zadanie 6  fuzzgun  3
 dowód podzielnosci - zadanie 13  Dominik J  5
 dowód podzielności - zadanie 2  Uzo  15
 Dowód podzielności - zadanie 21  duszan1  1
 Dowód podzielności - zadanie 18  Ruahyin  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl