szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2011, o 00:39 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Krasnobród
Wykaż że 137|13 ^{6}-2 ^{15}

Wykaż że 40|11 ^{14}-3 ^{28}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 gru 2011, o 00:46 
Użytkownik

Posty: 16243
13 ^{6}-2 ^{15}=(13^2)^3-(2^5)^3
i wzór na różnicę sześcianów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2011, o 00:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
kam51 napisał(a):
Wykaż że 137|13 ^{6}-2 ^{15}


zauważamy że 137=169-32=13^2-2^5 i to naprowadza nas na plan :wink:

13^6-2^{15}=(13^2)^3-(2^5)^3=(13^2-2^5)(13^4+13^2 \cdot 2^5+2^{10})=137  \cdot (13^4+13^2 \cdot 2^5+2^{10})

w tym drugim wykorzystaj: 40=121-81=11^2-3^4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij, że otrzymane liczby sa podzielne przez 8  Vidar  1
 Dzielenie przez zero  ninjadam  7
 podzielność, błąd?  tukanik  2
 podzielnosc przez 8  Paul0s  2
 Reszta z dzielenia 2 przez 5  zagubiona_uczennica  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl