szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2011, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Krasnobród
Wykaż że liczba 3+3 ^{2} +3 ^{3} + ... + 3 ^{100} jest podzielna przez 6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2011, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Podpowiedź: wyciągnij 3 przed nawias i pomyśl jaką liczbą będzie to co wyjdzie w nawiasie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2011, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Krasnobród
chodzi o to że ta liczba w nawiasie jest podzielna przez 2(czyli parzysta) tak? ale jak to wykazać bo nie rozumiem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2011, o 17:13 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
3+3 ^{2} +3 ^{3} + ... + 3 ^{100}=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)=4 \cdot 3(1+3^2+...+3^{98})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2011, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
Albo dodaj to co jest (suma ciągu geometrycznego) i nieco przekształć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 gru 2011, o 18:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 208
Lokalizacja: Polska
Przejrzyj sobie ten temat: 263077.htm
niżej masz napisane, jak ciekawie wykazać. że Twoja suma jest podzielna przez 4. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl