szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2011, o 14:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
Cześć, w ramach przygotowania do Pomorskiego Konkursu Matematycznego mam proste zadanie ;)

Liczby a i b są liczbami naturalnymi. Każda z nich jest iloczynem czterech liczb pierwszych. Ponadto wiemy, że NWD(a,b)=17, natomiast NWW(a,b)=9180. Wyznacz liczby a i b.

Rozłożyłam na czynniki pierwsze liczbę:

\frac{9180}{17}=540=2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

czyli na pewno:

(a=2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \wedge b=3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 17) \vee (a=3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 17 \wedge b=2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17)

Zadanie jest za trzy punkty, podejrzewam że za takie rozwiązanie nie miałabym maxa, ale nie bardzo wiem jak skomentować po polsku, logicznie, prosto i zrozumiale moje rozwiązanie... :idea:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2011, o 16:52 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Mamy multizbiór \left\{ 2,2,3,3,3,5\right\}, z którego musimy wybrać po 3 cyfry do każdej liczby. Mamy trzy trójki i wszystkie musimy wziąć do jednej liczby, ponieważ gdybyśmy tak nie zrobili to NWW była by trzykrotnie mniejsza (wtedy w NWW znalazły by się dwie trójki, a mają być trzy).

Może być? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2011, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 1272
Lokalizacja: Warszawa
kamil13151 napisał(a):
Mamy zbiór \left\{ 2,2,3,3,3,5\right\}...


to nie jest zbiór, tylko multizbiór.. ale dobra już się nie czepiam na dziś :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2011, o 16:58 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
adambak, nie słyszałem o tym, dzięki :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwa alternatywne rozwiązania, czy oba prawidłowe?  matinf  2
 Podzielnoś liczby czterocyfrowej - sprawdzenie rozwiązania  Aldo  1
 Układ konguencji bez ogólnego rozwiązania  student_  0
 komentarz do wzoru  misiek128  7
 potrzebny wzór na obliczenie kosztu z pewną granicą wydatku  scareface  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl