szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 16:41 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Polska
Znajdź (g \circ f)^{-1}
A = R_{+}, B = R_{+}, C = R_{+}, f: A \rightarrow B, g: B \rightarrow C, f(a) = 5a, g(b) =  \sqrt{b}

Ja to zrobiłem tak:

(g \circ f)^{-1} = f^{-1} \circ g^{-1}
f^{-1}(5a) = a
g^{-1}(\sqrt{b}) = b
f^{-1} \circ g^{-1} = g^{-1}(f^{-1}(5a)) = 25a^{2}

Podejrzewam, że źle, dlatego prosiłbym o wskazówki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 18:01 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Źle. Wyznacz po prostu funkcje odwrotne, a potem je złóż (ale poprawnie, bo póki co mylisz kolejność).

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Polska
f^{-1}(g^{-1}(\sqrt{b})) =  \frac{\sqrt{b}}{5}
W ten sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 18:38 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Masz wyznaczyć f^{-1}(g^{-1}(x)) dla x\in C.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Polska
Mógłbym prosić o rozwiązanie? Bo już mi się wszystko pomieszało.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 19:28 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Jan Kraszewski napisał(a):
Wyznacz po prostu funkcje odwrotne

f^{-1} i g^{-1}, każdą z osobna.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Polska
f^{-1} \Rightarrow y = 5a
a =  \frac{y}{5}
g^{-1} \Rightarrow x = \sqrt{b}
b = x^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 21:37 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
No dobrze, to zapisz to teraz tak: f^{-1}(x)=..., g^{-1}(x)=... i wyznacz złożenie.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układ odwzorowań  JakubCh  2
 Składanie funkcji - zadanie 4  Hatcher  1
 Składanie funkcji - zadanie 3  marcepan  0
 Składanie funkcji - zadanie 9  Consolidaa  1
 składanie funkcji - zadanie 12  mistrz23  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl