szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Tychy
Na początku chciałem się przywitać, ponieważ jest to mój pierwszy post na tym forum.
Więc witam! :)
Ostatnio zacząłem się zastanawiać, czy znając długość jednego boku trójkąta i jego kąty wewnętrzne można jakimś sposobem obliczyć długości pozostałych.
Ostatecznie nic nie wymyśliłem.
Jest to możliwe i czy jest na to jakiś wzór?
Pozdrawiam, Patryk.
(PS: nie do końca wiedziałem, gdzie wstawić temat; jeżeli pomyliłem działy to przepraszam i proszę o przeniesienie).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
Tw sinusów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Tychy
Po kilku godzinach myślenia się nareszcie udało (mam nadzieję ;)).
Proszę o sprawdzenie, czy wszystko jest wykonane dobrze i logicznie:
a=7 cm\\
P=19,25 cm^{2}\\
\alpha=50^{o}\\
\beta=60^{o}\\
\gamma=70^{o}\\
\\
b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac*\cos \alpha\\
c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab*\cos \beta\\
\\
2R=\frac{a}{\sin \gamma}=\frac{b}{\sin \alpha}=\frac{c}{\sin \beta}\\\\
2R=\frac{7}{\sin 70^{o}}\\\\
2R \approx 7.44\\\\
\frac{b}{\sin 50^{o}}=2R\\\\
\frac{b}{\sin 50^{o}}=7.44\\\\
b \approx 5.69\\\\
c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab*\cos \beta\\\\
c \approx 6.44

Obrazek
Wydaje mi się, że powinno być dobrze, choć na funkcjach trygonometrycznych się za bardzo nie znam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
Rysunek miałeś narzucony czy jest Twój ?

Bo zwyczajowo naprzeciw (a) powinien być kąt (\alpha); naprzeciw (b) kąt (\beta).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 16232
Jak dla mnie to w tym zadaniu jest za dużo danych.
Przecież b da się już policzyć ze wzoru:

\frac{b}{\sin\beta} = \frac{a}{\sin\alpha}
c - podobnie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 22:25 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Tychy
Faktycznie; tak to jest, jak się szybko pisze, a nie myśli ;)
Czyli wyniki są dobre?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 sty 2012, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 16232
To zależy od rysunku. Przeczytaj post piaska z pytaniem na ten temat
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie długości boków trójkata  KOTECZEK  4
 obliczanie długości boków trójkąta  aceja  1
 Obliczanie długości boków trójkąta - zadanie 2  Loki123  1
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl