Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Nierówność wymierna - zadanie 34

Strona 1 z 1

[ Posty: 14 ]

Autor

Wiadomość

bielu000 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 3 sty 2012, o 22:07

Posty: 94
Lokalizacja: Berest

Jak rozwiązywać nierówności wymierne na tym przykładzie:
$x \ge \frac{1}{x}$

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019

Góra

piasek101 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 3 sty 2012, o 22:08

Posty: 22866
Lokalizacja: piaski

Dziedzina i pomnożyć stronami przez kwadrat mianownika.

Góra

bielu000 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 3 sty 2012, o 22:11

Posty: 94
Lokalizacja: Berest

no ok więc
$x^{2} \ge 1$ i teraz babka od majcy robiła jakieś wykresy z miejscami zerowymi i wtedy pisala do czego x nalezy. Jak to zrobic ?

Góra

piasek101 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 3 sty 2012, o 22:14

Posty: 22866
Lokalizacja: piaski

Nie zrobiłeś tak jak pisałem.

Góra

bielu000 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 3 sty 2012, o 22:19

Posty: 94
Lokalizacja: Berest

kwadrat mianownika ? czyli przez x kwadrat ?

Góra

piasek101 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 3 sty 2012, o 22:21

Posty: 22866
Lokalizacja: piaski

Tak - bo musisz znać znak tego przez co mnożysz.

Góra

bielu000 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 3 sty 2012, o 22:26

Posty: 94
Lokalizacja: Berest

To mi wychodzi jakieś dziwne
$x^{3} \ge x + 1$

Góra

piasek101 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 3 sty 2012, o 22:28

Posty: 22866
Lokalizacja: piaski

Eeee tam

$x^3\geq x$

Góra

bielu000 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 3 sty 2012, o 22:31

Posty: 94
Lokalizacja: Berest

Pff racja, głupi błąd. I co z tym dalej trzeba zrobić ?

Góra

mario54 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 3 sty 2012, o 22:47

Posty: 276

Przenieś $x$ na lewą stronę. Wyłącz $x$ przed nawias. Zastosuj wzór na różnicę kwadratów.
Wykresy wielomianów były czy też wytłumaczyć jak się rysuje?

Góra

bielu000 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 3 sty 2012, o 23:07

Posty: 94
Lokalizacja: Berest

Hmm ja to rozumie tak, że wyjdzie coś takiego:
$x^{3} \ge x$

$x^{3} - x \ge 0$

$x( x^{2} - 1) \ge 0$
miejsca zerowe to 1 i -1 ramiona paraboli skierowane do góry tak ?

-- 4 sty 2012, o 00:15 --

Czy może tutaj nie będzie paraboli tylko taki wężyk ?

Góra

Inkwizytor Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 3 sty 2012, o 23:59

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań

trzy miejsca zerowe.
przy odczytywaniu rozwiązania pamiętaj o dziedzinie

Góra

mario54 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 4 sty 2012, o 00:18

Posty: 276

Tu będzie taki wężyk bo jeszcze 0 jest miejscem zerowym no i dziedzina

Góra

gufno93 Offline

Tytuł: Nierówność wymierna

Napisane: 4 sty 2012, o 13:44

Posty: 2
Lokalizacja: stw

$x \ge \frac{1}{x}$
Najpierw dziedzina funkcji:
$D_{f}: x\inR \setminus\left\{ 0 \right\}$
Później:
$x-\frac{1}{x} \ge 0$
$\frac{ x^{2}- 1}{x} \ge 0 /\cdot x^{2}$
$x(x^{2}-1) \ge 0$
$x(x-1)(x+1) \ge 0$
Rysujesz wykres:

i wynika z tego, że:
$x \in \left\langle -1;0\right\rangle \cup \left\langle 1;+ \infty )$
0 nie należy do dziedziny, więc wynik to:
$x \in \left\langle -1;0) \cup \left\langle 1;+ \infty )$

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 14 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Nierówność wymierna	judge00	4
nierówność wymierna - zadanie 2	Torris	8
nierówność wymierna - zadanie 3	mat1989	7
Nierownosc wymierna	flippy3d	18
nierównosć wymierna	mateusz200414	5

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]