szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2012, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 515
Lokalizacja: Kraków
'Funkcja h określona wzorem h(x) = x^{3} + 2x - 3 wykaż że jeśli a,b \in Ri a < b to h(a) < h(b)"

Czy jeżeli doszedłem do równania (a-b)(a ^{2}+ab+b^{2}+2)<0, gdzie a-b<0 i mam nierówność a ^{2}+ab+b^{2}+2>0 to mmgę to potraktować jako równanie kwadratowe z parametrem b i przez deltę wykazać, ze to jest zawsze większe od zera?

delta=b^{2}-4(b^{2}+2)=-3b^{2}-8<0 i jeżeli przed a ^{2} nie ma nic (wartość dodatnia), natomiast funkcja nie ma miejsc zerowych, to ta nierówność zawsze będzie większa od zera... Czy wolno mi tak zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2012, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 692
Jeśli użyłbyś pochodnej, byłoby prościej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2012, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 515
Lokalizacja: Kraków
Ok. Załóżmy, że w liceum nie ma czegoś takiego jak pochodne... Ale mi chodzi o to, czy można tak uzasadnić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2012, o 20:24 
Administrator

Posty: 21381
Lokalizacja: Wrocław
Można. Tyle, że przed a^2 jest 1, a nie nic.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl