szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2012, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Bełchatów
Mam takie zadanie:
Wykaż, że poniższa funkcja jest różnowartościowa:
y=3 \sqrt{2- \sqrt{3} x}
Rozwiązywać mam wg szablonu:
1. Dziedzina
D: x \le  \frac{2}{ \sqrt{3} }
2. Regułka
Niech x_1, x_2 należą do dziedziny i będą takie, że x_1 \neq x_2. Pokażemy, że f(x_1)\neq f(x_2).
3. Obliczenia
f(x_1)-f(x_2) \neq 0
3 \sqrt{2- \sqrt{3} x_1}-3 \sqrt{2- \sqrt{3} x_2} \neq 0

W tym momencie nie wiem co mam zrobić. Zawsze udawało się doprowadzić to równanie do postaci takiej, że można było to udowodnić, np.
8x_1 -2 \sqrt{5} - (8x_2 -2 \sqrt{5}) =8(x_1-x_2) \neq 0 | Tutaj z założenia, że x_1 jest różne od x_2 wiemy, że funkcja jest różnowartościowa.

Z góry dziękuje za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2012, o 14:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Proponuję:
Przenieść na drugą stronę, pamiętać o dziedzinie, podnieść do kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2012, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Bełchatów
Racja, ale mam wątpliwości co podnoszenia do kwadratu. Można tak po prostu podnieść całe równanie do kwadratu? Nie ma do tego jakichś zastrzeżeń?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2012, o 14:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
W tym przypadku nie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż różnowartościowość funkcji  Mr_Green  3
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl