szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: polska
\frac{1}{t^2(1-t^2)}

wiem wiem,że łatwe, ale i taki niie wiem jak to rozłożyć..
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: Białystok
\frac{1}{t^2(1-t^2)}= \frac{A}{t}+ \frac{Bt+C}{t^{2}} +\frac{D}{1-t} + \frac{E}{1+t}
Tworzysz przy pomocy tego równania układ równań i rozwiązujesz.
Informacje o rozkładzie na ułamki proste:
[url]http://pl.wikipedia.org/wiki/Ułamki_proste[/url]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: polska
o robiłem tak samo tylko nie miałem "Bt + C" w liczniku tylko 4 ułamki, A,B,C,D

czy istnieje jakaś reguła, prosta do zrozumienia bo dalej mi się myli kiedy dajemy w liczniku "t",bo z tego co zrozumiałem (myślałem że rozumiem) to samą literkę piszemy gdy w mianowniku wyróżnik =0 lub >0 (-> wiki), no ale przecież w(x)=x^2 ma zerowy wyróżnik, na czym to polega?


no a tutaj nie mam mam "t" w nad kwadratem
\frac{x^3+x+1}{x^4+x^2} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: Białystok
Zawsze, kiedy w mianowniku jest wielomian z Ax^{2}+B i nie możemy go rozbić, w liczniku wstawiamy Cx+D

Moim zdaniem w drugim przykłdzie, ktory podałeś powinno być przy \frac{Bx+C}{x^{2}}
Jeżeli nie wierzysz możesz obliczyć i sprawdzić, tzn. połączyć ułamki ponownie do wspólnego mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: polska
przykłąd podałem z książki gewert, skoczylas, mam mętlik w głowie przez to,
policzyłem, miały wyjść same +/-jedynki, a nie wychodzą
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: Białystok
Sprwadziłam. Dla równania wdg p. Skoczylasa i p. Gewert nie wyszło.
Natomiast dla \frac{x^3+x+1}{x^4+x^2} = \frac{A}{x} + \frac{Bx+C}{x^2} + \frac{Dx+E}{x^2+1} po sprowadzeniu do wspólnego mianownika wyszło dobrze. Wnisokuję z tego, że p. S. i G popełnili w tym miejscu błąd.
Dla pewności możesz zapytać nauczyciela.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: polska
\frac{x^3+x+1}{x^4+x^2} = \frac{A}{x} + \frac{Bx+C}{x^2} + \frac{Dx+E}{x^2+1}

czegos mi tu brakuje bo nie chce mi wyjść A i B ze współczynników
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: Białystok
Tak, wiem :) W tym wypadku jedynym warunkiem na wartość A,\ B jest A=1-B. Jakie dokładnie one będą, zależy od Ciebie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2012, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: polska
i że to niby nie ma znaczenia czy dostanę ostatecznie jeden logarytm czy 2,5, 1/2 itp logarytmów????
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2012, o 15:45 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: Białystok
Przyznam, że wcześniej nie spotkałam się z takim przykładem. Ale do obliczeń nie można się przyczepić, więc wnioskuję, że przy rozwiązywaniu całki również nie ma to znaczenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2012, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: polska
w ksiązce 210calek jest podobny przykład i też gdy w mianowiku jest x kwadrat to w liczniku pojawia się sama literka, bez x
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2012, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: Białystok
:) Chyba wybrnęliśmy. Sprawdziłam jeszcze raz ten przykład. Tym razem przeliczyłam dokładnie i wyszło, że jednak wszyscy mądrzy autorzy książek o całkach mieli rację, tzn. do rozkładu na ułamki proste dla takiego przykladu używamy: \frac{B}{x^2}. :) Wspaniale.
Podziwiam dociekliwość :) Przepraszam za wprowadzanie w błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2012, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: polska
bylem dociekliwy bo irtytujące bylo jak czlowiek liczyl całke 10 minut a potem nie umial rozbić na ułamki hehe, ej to jak bede miał x^3, to to rozbiję na 3 ułamki, x, x^2,x^3 i wszędzie będą literki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2012, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: Białystok
Wychodzi na to, że tak :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozkład na ułamki proste - zadanie 4  RedBerry  2
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 43  tyagaraja  3
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 13  marthoocha  6
 rozkład na ułamki proste  mind_hunter  2
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 45  antol  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl