szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: kutno
przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości \sqrt{5} i 2 \sqrt{5}. oblicz długości odcinków, na jakie wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 500
Lokalizacja: Zielona Góra
Oto szkic rozwiązania, szczegóły zostawiam dla Ciebie.

Policz długość przeciwprostokątnej z twierdzenia Pitagorasa. Wyjdzie 5.

Policz pole trójkąta przy użyciu przyprostokątnych. Wyjdzie również 5.

Wyznacz h ze wzoru: P= \frac{1}{2}ah, gdzie a to przeciwprostokątna. Wysokość ma długość 2.

Co teraz? W zasadzie są trzy drogi. Zauważ, że trójkąty jakie powstaną po opuszczeniu wysokości też są prostokątne. A więc z twierdzenia Pitagorasa wyliczasz długości odcinków na jakie dzieli wysokość przeciwprostokątną.

Druga ciut sprytniejsza metoda to zauważ, że te dwa trójkąty też są podobne. Wyznaczasz długość jednego z odcinków o który proszą Ciebie w zadaniu z twierdzenia Pitagorasa. Drugi policzysz korzystając ze skali podobieństwa, która wynosi jeden do dwóch.

Trzecia metoda opiera się na układzie równości: h^{2}=xy i x+y=5, gdzie x oraz y to długości szukanych odcinków.

Wybierz sam metodę, która Ci odpowiada.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: kutno
przeciwprostokątna mi wyszła \sqrt{15}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 500
Lokalizacja: Zielona Góra
Na pewno źle podniosłaś 2 \sqrt{5} do kwadratu. Zauważ, że: (2 \sqrt{5})^{2} = 2^{2}*( \sqrt{5})^{2}=4*5=20
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2012, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: kutno
no tak:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt prostokątny. - zadanie 3  kasiulaaa2  1
 Trójkąt prostokątny. - zadanie 10  Nacia1517  2
 Trójkąt prostokątny. - zadanie 5  anabelaaa  2
 Trójkąt prostokątny. - zadanie 7  iAmLegend  2
 Trójkąt prostokątny. - zadanie 2  jop  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl