szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2012, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: małopolska
Witam. Jak znaleźć złożenie funkcji f \circ g, jeśli :

a) f(x,y)= \frac{\ln( x^{2} +  y^{2}) }{ x^{2} +  y^{2}} , g(u,v)= (u  \cos v  , u  \sin v  )

b) f(x,y,z)=x ^{2} +y ^{2} +z ^{2} +- \sqrt{x ^{2} +y ^{2}}, g(r,t,u) = (r  \cos t   \cos u , r \cos t \sin u, r  \sin t  )

Czy ktoś to potrafi rozwiązać? Proszę o dokładne wytłumaczenie, albo odesłanie mnie do jakiegoś dobrego poradnika/podpowiedzi w internecie. Złożenie funkcji jednej zmiennej jest proste, po prostu z drugiej wstawiam w pierwszą, a tutaj jak sobie z tym poradzić? Co to ugryźć ? :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2012, o 23:55 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
Co to jest +- \sqrt{x^2+y^2}\ ?

f\circ g(x,y)=f(g(x,y))=f(x\cos y, x\sin y)=...

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2012, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: małopolska
Ten plus się niepotrzebnie wkradł...
Dzięki za wytłumaczenie, już to rozumiem!
Z a) wyszło mi \frac{2 lnx}{x^{2}}
z b) x^{2} - x \cos y
Jeśli ktoś może sprawdzić poprawność będę wdzięczny.

EDIT
Jeszcze jedno pytanko, co w przypadku złożenia funkcji dwóch zmiennych z funkcją trzech zmiennych?

c) f(x,y,z)=(x^{2}y^{2},2xyz,x) ,    g(u,v)=(u+2v, \cos v, u \sin v)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl