szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2012, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Celestynów
\frac{ 2x^{3} - 10x^{2} +x - 5 }{x^{4} - 5x^{3}} =  \frac{A}{x} +  \frac{B}{x^{2}} + \frac{C}{ x^{3}} +  \frac{D}{x-5}
x^{4}-5^{3} = x^{3}(x-5)
...
mnożymy x^{3} (x-5)
... i dostajemy coś takiego

x^{2}A + xB + C + x^{3}D

wychodzi mi
A=-10\\
B=1\\
C=-5\\
D=2
a odpowiedzi podane przez wykładowcę są inne...co zrobiłem źle ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2012, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: Białystok
Masz błąd po wymnożeniu. Gdy przemnożymy całą równość przez: x^{3} (x-5) dostajemy:
2x^{3} - 10x^{2} +x - 5 =Ax^{2}(x-5)+Bx(x-5)+C(x-5)+Dx^{3} \\[2ex] 2x^{3} - 10x^{2} +x - 5 =Ax^{3}-5Ax^{2}+Bx^{2}-5Bx+Cx-5C+Dx^{3}\\[2ex] 2x^{3} - 10x^{2} +x - 5 =(A+D)x^{3}+(-5A+B)x^{2}+(-5B+C)x-5C
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2012, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Celestynów
jaki głupi błąd..... nie wierze xD


ale i tak coś mi nie wychodzi. w odpowiedzi jest \frac{2}{x} +  \frac{1}{x ^{3} } + \frac{1}{x-5}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2012, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: Białystok
Dziwne, bo na podstawie układu wyraźnie widać, że jeśli A=2, to D=0.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozkład na ułamki proste - zadanie 49  witek2012  3
 rozkład na ułamki proste - zadanie 37  okaokajoka  13
 rozkład na ułamki proste - zadanie 8  kiezar  1
 rozkład na ułamki proste - zadanie 11  arturg  1
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 40  frozzins  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl