szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykaż, że...
PostNapisane: 11 sty 2012, o 16:37 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Ciechanów
wykaż, że 5 jest dzielnikiem 6^{20}*3* 6^{19}-4*6^{18}

(5|6^{20}*3* 6^{19}-4*6^{18})
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykaż, że...
PostNapisane: 11 sty 2012, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
Luraos napisał(a):
wykaż, że 5 jest dzielnikiem 6^{20}*3* 6^{19}-4*6^{18}

Wg mnie nie jest.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykaż, że...
PostNapisane: 11 sty 2012, o 17:27 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
6^{20} \cdot 3 \cdot  6^{19}-4 \cdot 6^{18}=6^{18}\left(3 \cdot 6^{21}-4\right) = 3^{18} \cdot 2^{17} \cdot 6^{18}\left(6^{22}-8\right)

Pozostaje udowodnić 5|6^{22}-8.

6\equiv 1 \mod{5} \Leftrightarrow 6^{22}\equiv 1 \mod{5}

Także 5|1-8 co jest sprzecznością.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż, że... - zadanie 5  aska ;]  2
 Wykaż, że... - zadanie 26  voodoo  1
 Wykaż, że... - zadanie 33  iwona0103  3
 Wykaż, że... - zadanie 6  ja_czyli_kluska  2
 wykaż, że... - zadanie 27  sea_of_tears  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl