szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2007, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Orzesze
Takie zadanko:

Znaleźć takie liczby a i b dla których wielomian:

6x^{4}-7x^{3}+ax^{2}-3x+2

dzieli się bez reszty przez trójmian:

x^{2}-x+b


Próbowałem to dzielić, ale wychodzą straszne wyniki. Ma ktoś może pomysł jak to inaczej zrobić??
Z góry thx.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2007, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 136
Lokalizacja: Warszawa
Zapiszmy 6x^4 - 7x^3 + ax^2 - 3x + 2 = (x^2 - x + b)(6x^2 - x + c)
Z tego wychodzi, że c + 1 + 6b = a, -b - c = -3 oraz cb = 2.
Z 2. i 3. b + 2/b = 3. Rozwiązujesz, dostajesz b, podstawiasz do 1., dostajesz a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2007, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 3393
w wyniku na pewno wyjdzie jakiś dwumian, który będzie się zaczynać od 6x^2
czyli ten Twój wielomian zapiszesz w postaci (x^2-x+b)(6x^2+cx+d)
wymnożysz i skorzystasz z tw. o równości wielomianów.
widać od razu że bd=2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2007, o 20:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
dodam, że c=-1 oraz bc-d=-3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2007, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 3393
to ja dodam że c-6=-7 :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dzielenie wielomianów - zadanie 19  pelas_91  1
 dzielenie wielomianów - zadanie 2  mat1989  17
 Dzielenie wielomianów - zadanie 36  marcela  2
 Dzielenie wielomianów - zadanie 97  Jmoriarty  12
 Dzielenie wielomianów - zadanie 94  0Mniac  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl