szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykaż!
PostNapisane: 5 lut 2007, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Janów Lubelski
Wykaż,ze suma dwoch liczb pierwszych wiekszych od 2 jest liczba parzysta!
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Wykaż!
PostNapisane: 5 lut 2007, o 15:31 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Każda liczba pierwsza, większa od 2 jest nieparzysta. A suma dwóch liczb nieparzystych jest parzysta. Co do tego ostatniego, to można łatwo z kongruencji udowodnić.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykaż!
PostNapisane: 5 lut 2007, o 15:45 
Użytkownik

Posty: 735
Lokalizacja: Łódź
@Santle, dostałeś to do udowodnienia indukcyjnie?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykaż!
PostNapisane: 6 lut 2007, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Janów Lubelski
Nie!! Sam na to wpadłem i mysle ze bardzo trudno to udowodnic;/
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykaż!
PostNapisane: 6 lut 2007, o 22:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1906
Lokalizacja: Łańcut
Heheheh moze takiego czegos wogole nie ma :P ale wymyslasz :D
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykaż!
PostNapisane: 7 lut 2007, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Janów Lubelski
Ale czy to jest nieprawda?:-)
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Wykaż!
PostNapisane: 7 lut 2007, o 21:42 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Santie napisał(a):
Ale czy to jest nieprawda?:-)

Jest to prawda.

Santie napisał(a):
mysle ze bardzo trudno to udowodnic;/

To zależy... Indukcyjnie to rzeczywiście trudno, ale jakbyś się nie upierał przy tej metodzie...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykaż!
PostNapisane: 9 lut 2007, o 16:13 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Janów Lubelski
To prosze udowodnijcie nie indukcyjnie:D!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykaż!
PostNapisane: 9 lut 2007, o 16:27 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Niech p i q oznaczają liczby pierwsze.
Mamy:
p \equiv 1\ mod\ 2\\
q \equiv 1\ mod\ 2\\
p+q\equiv1+1\ mod\ 2\\
p+q\equiv 2\ mod\ 2\\
p+q \equiv 0\ mod\ 2
a stąd już widać że p+q jest podzielne przez czyli że ich suma jest podzielna przez 2.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Wykaż!
PostNapisane: 9 lut 2007, o 16:28 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Cytuj:
Każda liczba pierwsza, większa od 2 jest nieparzysta. A suma dwóch liczb nieparzystych jest parzysta. Co do tego ostatniego, to można łatwo z kongruencji udowodnić.


Każda liczba większa od 2 i pierwsza nie może się dzielić przez 2, czyli:
p_1 \equiv 1\ (mod\ 2)\\
p_2 \equiv 1\ (mod\ 2)\\
p_1+p_2 \equiv 2\equiv 0\ (mod\ 2)
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Wykaż!
PostNapisane: 9 lut 2007, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 1278
\forall_{p,q\in\mathbb {P}}\ p,q>2 \Rightarrow (2\nmid p) \wedge (2\nmid q) \Rightarrow \exists_{m,n\in\mathbb {N}}\ (p=2n+1) \wedge (q=2m+1) \Rightarrow 2|(p+q)=2(m+n+1)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykaż!
PostNapisane: 9 lut 2007, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Janów Lubelski
No juz widze lepiej,lepiej...
ALE bede sie głowił jak to zrobic za pomoca indukcji!
:-)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż,że....  Riddel  2
 Wykaż podzielność liczby przez 6  Romek66  1
 Wykaż podzielność ;/  wojtek6214  2
 Wykaż, że podane liczby są podzielne przez...  elektryk1  2
 Wykaż, że liczba - jak rozwiązać?  damianjnc  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl