szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2012, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Kraków
Jak obliczyć te wartości bezwzględnych?

\left|  \frac{ \sqrt{2} - 1}{2} \right|
\left|  \frac{ \sqrt{3} -  \sqrt{5}  }{2}\right|

W miarę możliwości prosił bym o szybką odpowiedź, pozdrawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2012, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1564
Lokalizacja: Polska
Jeśli wynik działania pod wartością bezwzględną jest dodatni,to opuszczasz ją normalnie,bez zmiany znaku.Jeśli zaś ujemny to opuszczasz ją dopisując minus.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2012, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Kraków
Tak wiem ale przy działaniach z pierwiastkami trzeba zmieniać kolejność i właśnie nie wiem jakie działania trzeba tu wykonać... Pierwsze podejrzewam, że zostaje bez zmian ale przy drugim coś trzeba zrobić... ale nie wiem co. Dlatego proszę o pomoc najlepiej rozwiązanie w miarę możliwości :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2012, o 17:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1564
Lokalizacja: Polska
Np:1
\sqrt{2}>1
\left| \frac{ \sqrt{2} - 1}{2} \right|= \frac{ \sqrt{2}-1 }{2}

W drugim opuść wartość bezwzględną zmieniając kolejność wyrażeń w liczniku,albo opuść wartość bezwzględną i przed całym ułamkiem dopisz znak minus (oba sposoby są równoważne)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2012, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Musisz sprawdzić czy wyrażenie w liczniku będzie większe od 0 czy mniejsze. Jeżeli większe to po opuszczeniu modułu pozostaw bez zmian, jeżeli mniejsze to musisz zmienić kolejność.

Tak więc rozwiązanie tego zadania sprowadza się do oszacowania czy:

\sqrt{2} - 1 > 0 oraz czy \sqrt{3} - \sqrt{5} > 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2012, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Kraków
skoro wystarczy dopisanie minusa przed ułamkiem to wielkie dzięki za odp :)

-- 18 sty 2012, o 18:18 --

Przepraszam, że odświeżam jeszcze temat ale mam problem z jeszcze jedną wart. bezwzględną....

Rozwiąż równanie:

\left|  \frac{x+1}{x} = 1 \right|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2012, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
rozwiąż równanie tak jakby wartości bezwzględnej nie było, a potem weź wartość bezwzględną wyniku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2012, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
szczurek007 napisał(a):
Rozwiąż równanie:
\left|  \frac{x+1}{x} = 1 \right|

Prawdopodobnie było inne.
WBor napisał(a):
rozwiąż równanie tak jakby wartości bezwzględnej nie było, a potem weź wartość bezwzględną wyniku.

Eee tam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2012, o 22:58 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
jedyne co mi przyszło do głowy.. bo prawdę mówiąc pierwszy raz się spotykam z tego rodzaju zapisem... ale po zastanowieniu faktycznie zadanie prawdopodobnie było sformułowane:

\left|  \frac{x+1}{x} \right| = 1
dziedzina x \neq 0
\left| x+1\right| =\left| x\right|

\begin{cases} -x-1=-x  \Leftrightarrow  -\infty<x<-1  \\ x+1 = -x  \Leftrightarrow -1 \le x<0 \\ x+1=x  \Leftrightarrow x > 0 \end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równania z wartośći bezwzględnej zadania ..  Macius666  4
 Dla jakich wartości parametru równanie ma dokładnie 2 rozw.  werix7  1
 Zapisz wyrażenie bez symboli wartości bezwzględnej  Anonymous  3
 Nierówność z sumą 3 wartości bezwzględnych  mattigie  4
 Problem z obliczaniem wartości wyrażeń  sorrow19  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl