szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 sty 2012, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
czy istnieje przekształcenie odwrotne do danego ?jeśli tak to określ je wzorem .


f:\mathbb R\to \mathbb R _{+}

f(x)=2 ^{x}


co znaczy to ze istnieje przekształcenie odwrotne ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 sty 2012, o 19:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4415
Lokalizacja: Łódź
Masz odpowiedzieć na pytanie, czy istnieje funkcja odwrotna do f(x) i wyznaczyć ją jeśli istnieje.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 sty 2012, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
czyli f ^{-1} (x)??
a jak ja wyznaczyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2012, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Małopolska
Za y dajesz x i na odwrót. Pamiętaj też o określeniu dziedziny nowej funkcji :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 sty 2012, o 19:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4415
Lokalizacja: Łódź
Musisz sprawdzić, czy f(x) jest różnowartościowa.
Jeżeli tak, to jest odwracalna.
Potem z równania funkcji y=2 ^{x} wyliczasz x.
Na koniec robisz to, co napisał K-mil,
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 sty 2012, o 23:50 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
f(x)=2 ^{x}


\log _{2} y=\log _{2} 2 ^{x}
\log _{2} y=x


sprawdzenie :
y=2 ^{\log _{2} y}
y=y

jest różnowartościowa.

-- 18 sty 2012, o 23:52 --

czyli funkcja odwrotną będzie :

y=\log _{2} x
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje odwrotne  Kaśka  1
 Wykaż, że przekształcenie P jest izometrią  ZioX  2
 funkcje odwrotne - zadanie 20  AdrianSZ45  3
 Znajdź funkcje odwrotne  geol13  6
 Przekształcenie funkcji do najprostszej postaci  bodzio232  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl