szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2012, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Krasnobród
W trójkącie ABC środkowe poprowadzone do boków AC i BC są prostopadłe do tych boków. Wykaż że trójkąt ABC jest równoboczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2012, o 20:38 
Moderator

Posty: 4431
Lokalizacja: Łódź
Niech a=|BC|, b=|AC|, c=|AB|.
Rozważ dwie pary trójkątów prostokątnych powstałe przez podział trójkąta danymi środkowymi.
Z założenia oraz z twierdzenia Pitagorasa wynika, że a^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2=c^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2= oraz b^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2=c^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2, skąd wynika teza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2012, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Krasnobród
a da sie to zrobic z przystawania?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 Dowód na sumę kątów w trójkącie  metamatyk  3
 Dowód na twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa  Klinowski Irocent  1
 Uzasadnij, że w trójkącie suma przyprostokątnych jest .  tomekn  2
 Jaki to trójkąt? Podane długości boków  iwcia100  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl