szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2012, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 1561
Lokalizacja: Witaszyce
Mam narysować wykres funkcji f(x)= \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2)}. Określiłem dziedzinę i skróciłem wyrażenie i doszedłem do 1+ \frac{-4}{x+2} Czyli powiedzmy funkcja g= \frac{-4}{x} została przesunięta o wektor v=[-2;1]. Narysowałem wykres funkcji g i przesunełem o dany wektor. Tu zamieszczam rysunek http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/6c7 ... 929a9.html i proszę sprawdzić mniej więcej czy ok. Czy asymptota x=2 powinna być na rysunku ? I mam określić monotoniczność więc funkcja jest rosnąca (- \infty;-2) \cup (-2;2) \cup (2; \infty). No i jak teraz określam monotoniczność to dwójka nie spełnia bo nie należy do dziedziny tak ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2012, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 2911
Lokalizacja: Kraków
Cytuj:
Czy asymptota x=2 powinna być na rysunku ?

Ta funkcja nie ma takiej asymptoty
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2012, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 1561
Lokalizacja: Witaszyce
Czyli dobry rysunek ? A to monotoniczność to się określa patrząc na dziedzinę ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2012, o 21:04 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
W x=2 funkcja nie jest określona, jednak wykres nie posiada tam asymptoty, a jedynie punkt nieciągłości I rodzaju zaznaczany zwyczajowo "otwartym kółeczkiem".

Co do monotoniczności masz rację.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2012, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 1561
Lokalizacja: Witaszyce
Czyli 2 dać w kółeczko otwarte ? A tą hiperbolę pociągnąć też przez 2 ? Bo 2 jest miejscem zerowym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2012, o 21:18 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Dokładniej, punkt (2,0) należy ująć w "otwarte kółeczko". Najwygodniej narysować najpierw całą hiperbolę a potem dopiero zaznaczyć w powyższy sposób ten jeden punkt, przez który hiperbola nie przebiega.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2012, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 1561
Lokalizacja: Witaszyce
Mniej więcej tak ? http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/221 ... ea6bf.html
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2012, o 21:26 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Tak, tylko zgubiłeś jedną część hiperboli...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2012, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 1561
Lokalizacja: Witaszyce
Wiem :) Bo druga część jest w porządku :) Dziękuję za pomoc :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Skracanie w nierówności wymiernej.  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl