szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2012, o 11:18 
Użytkownik

Posty: 1561
Lokalizacja: Witaszyce
Mam naszkicować wykres funkcji f(x)= \frac{|x ^{2}-1|}{x ^{3}-x }= \frac{|x-1| \cdot |x+1|}{x(x-1)(x+1)}. Mogę teraz coś poskracać ? Bo z tego to będzie ciężko narysować.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2012, o 11:29 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Niestety wprost skrócić ułamka nie można. Warto jednak rozważyć funkcję f osobno na pewnych przedziałach, w których będzie można odczytać znak wyrażeń, dla których liczona jest wartość bezwzględna - wtedy skracanie będzie możliwe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2012, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 1561
Lokalizacja: Witaszyce
Czyli dla x \in (- \infty;-1> \cup <1; \infty) Opuszczam normalnie wartość bezwzględną i zostanie mi \frac{1}{x} tak ? A dla x \in (-1;1) mam -x ^{2}+1=-(x ^{2}-1 czyli \frac{-1}{x}. I mam narysować te dwie funkcje w jednym układzie i wyczyścić te końce hiperboli które nie należą do do przedziałów ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2012, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 22786
Lokalizacja: piaski
major37 napisał(a):
Czyli dla x \in (- \infty;-1> \cup <1; \infty) Opuszczam normalnie wartość bezwzględną i zostanie mi \frac{1}{x} tak ? A dla x \in (-1;1) mam -x ^{2}+1=-(x ^{2}-1 czyli \frac{-1}{x}. I mam narysować te dwie funkcje w jednym układzie i wyczyścić te końce hiperboli które nie należą do do przedziałów ?

W zasadzie tak; ale chyba masz to trochę niechcący, bo powinieneś rozpatrzyć trzy przedziały :
1) x<-1

2) -1<x<1

3) x>1.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Skracanie w nierówności wymiernej.  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl