szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2012, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 102
Lokalizacja: Wrocław
Witam.
Polecenie: Oblicz długość dwusiecznej kąta prostego w trójkącie prostokątnym mając dane a i b jako przyprostokątne.
Rysunek: Obrazek


Na samym początku mogę obliczyć długość przeciwprostokątnej c= \sqrt{ a^{2} + b^{2} }
oraz skorzystać z tiwerdzenie o dwusiecznej \frac{a}{x}=  \frac{b}{y}
Co dalej ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2012, o 19:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 449
Lokalizacja: Szastarka
Skoro masz dwusieczną kąta prostego to masz 2 kąty o miarach \frac{ \pi }{4} i zastosuj 2 razy twierdzenie cosinusów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2012, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jeśli chcesz dokończyć swoją metodą, to teraz masz układ dwóch równań:
\begin{cases}x+y=\sqrt{a^2+b^2}\\
\frac ax = \frac by\end{cases}
z dwiema niewiadomymi x,y

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2012, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 102
Lokalizacja: Wrocław
Wyszło. Wynik to: \frac{ab \sqrt{2} }{a+b}
Dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ostr.  c-thru  1
 Interesujacy dowód, zależność miedzy bokami w trójkacie.  Phoenix_23  3
 Obliczanie przyprostokątnych w trójkącie  wi3dzmin  2
 Dwusieczna kata w trojkacie  _kama  1
 Miara kąta w trójkącie na podstawie długości boków.  Colder  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl