szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2012, o 19:21 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
wskazać funkcję która


f(Q) = Q, ale f nie jest bijekcja.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2012, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Takich funkcji jest całe mnóstwo. Na przykład poniższa.

Niech p_n będzie rosnącym ciągiem wszystkich liczb pierwszych. Każdą liczbę wymierną, z wyjątkiem zera, można jednoznacznie zapisać jako \pm\prod_{k=0}^{\infty}p_k^{l_k}, gdzie l_k\in\mathbb{Z} oraz prawie wszystkie l_k są równe 0. Można zdefiniować:


f(x)= \begin{cases}\pm\prod_{k=0}^{\infty}p_k^{l_{k+1}}&x=\pm\prod_{k=0}^{\infty}p_k^{l_k}\\0&x=0.\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2012, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Prościej:
f(x)=\begin{cases} x+1 \ dla \ x<0 \\ x \ dla \ x\ge 0\end{cases}

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje: kilka zadan.  Albatross201  8
 te same funkcje, rozne dziedziny?  Hellbike  1
 Funkcje uwikłane / podac przykład odpowiedniej funkcji :)  matmamatma  0
 Funkcje - zastosowanie.  Rohamos  2
 zbadaj czy funkcje są sobie równe  SamuelU  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl