szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2012, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Polska
n \in\mathbb N \\
30|(n^5-n)
Mam to udowodnic indukcyjnie,ale szczerze mowiac nawet nie wiem co konkret mam udowadniac...wiem jak mam udowodnić cos gdy jesta=b ....ale gdy jest cos takiego \frac{a}{b}niczemu nierówne to juz nie wiem co mam z tym fantem zrobic ;D...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2012, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 578
Lokalizacja: ww
jak jest podzielne przez 30 to możesz zapisać n^5 - n = 30 \cdot a, a \in Z
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2012, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Polska
Czyli teza to bedzie n^{5}-n=30 \cdot a ,\ \ a\in\mathbb Z
aa załozenie \left(n+1\right)^{5} - \left(n+1\right)= 30\cdot a ,\ \ a\in\mathbb Z?
Chyba dalej nie czaje;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Warszawa
\left(n+1\right)^{5} - \left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left[ \left(n+1\right) ^{4}-1 \right]=\left(n+1\right)\left\{ \left[ \left(n+1\right) ^{2}-1 \right] \left[ \left(n+1\right) ^{2}+1 \right] \right\}=
n(n+1)(n+2)(n ^{2}+2n+2 )=n(n+1)(n+2)\left[ (n ^{2}+2n-3 )+5\right]=
(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)+5 \cdot n(n+1)(n+2)
Pierwsza jest podzielna przez 30 i druga liczba jest podzielna przez 5 i 6 czyli przez 30.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód indukcyjny - zadanie 17  Geniusz  0
 Dowód indukcyjny - zadanie 26  Sirkami  8
 Dowód indukcyjny - zadanie 44  rydzyk00  1
 Dowód indukcyjny - zadanie 53  Hajtowy  6
 Dowód indukcyjny - zadanie 18  dawi_id  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl