szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Żary
Jaka była (nominalna) roczna stopa procentowa jeżeli po dziesięciu latach kapitał wzrósł od a do a \sqrt{e} ?

Ma wyjść 5%. Robię to ze wzoru na procent składany i dochodzę ostatecznie do takiej postaci:

p=100\left( e ^{ \frac{1}{20} }-1 \right)

I dalej nie wiem jak mam to zadanie rozwiązać...

Proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 3557
Lokalizacja: Wrocław
e^{\frac{1}{20}}\simeq 1,051\Rightarrow p=5,1%
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 15:47 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Żary
Jest jeden problem... Na egzaminie nie można używać kalkulatora, a w pamięci obliczenie pierwiastka dwudziestego stopnia z e jest niemożliwe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 18:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3302
Lokalizacja: Skierniewice
jjedrek napisał(a):
Jest jeden problem... Na egzaminie nie można używać kalkulatora, a w pamięci obliczenie pierwiastka dwudziestego stopnia z e jest niemożliwe.


To powiedź swojemu egzaminatorowi, że jest XXI wieki i żeby wsiadł do wehikułu czasu, którym przyjechał i wrócił do swojej epoki.

Bez kalkulatora tego jakoś szybko nie policzysz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Jak to nie?

e^{\frac1{20}}=1+\frac1{20}+ \left(\frac1{20}\right)^2\cdot\frac12\cdot e^c,

gdzie c\in\left(0,\frac1{20}\right).

Łatwo widać że 1<e^c<2.

Zatem 1{,}05125<e^{\frac1{20}}<1{,}0525.

Teraz wiemy że 1<e^c<1{,}06, dzięki czemu można poprawić szacowanie:

1{,}05125<e^{\frac1{20}}<1{,}051325.

Nie wykluczam błędów rachunkowych. Liczyłem w pamięci bo mi się nie chciało sięgać po suwak logarytmiczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 19:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3302
Lokalizacja: Skierniewice
No fakt z rozwinięcia. Bardzo ładnie pokazane ;) Zupełnie o tym zapomniałem. Jak dla mnie powinieneś dostać pomógł ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Co to za liczba, jakie jest stężenie roztworu?  Markius94  6
 oblicz jakim procentem jednej liczby jest druga liczba  mikii7  1
 Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba  kamilwar4  3
 lokata i stopa inflacji  solwina  0
 jaka to liczba - zadanie 2  ewela920  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl