szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 15:41 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Wrocław
Wyznaczyć dziedzinę funkcji oraz zbadać jej monotoniczność i wyznaczyć ekstreme?

Czy ktoś będzie taki miły, wyjaśni od podstaw i rozwiąże to...
będę wdzięczna!



1) y=  \frac{6x}{ x^{2}+3x+4}

2) y=  \frac{ x^{2}+x-1}{ x^{2}+x+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 2994
Lokalizacja: Gdynia
podobne co do zasady.

282966.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 16:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1625
Lokalizacja: Leszno
\frac{6x}{ x^{2}+3x+4}

D _{x} \in R

Monotoniczność: liczymy pierwszą pochodną, przyrównujemy do zera i tam gdzie funkcja jest nad osią(f. jest rosnąca) pod osią(f. jest malejąca). Ekstrema są tam gdzie są miejsca zerowe, poczym ten punk podstawiamy do funkcji pierwotnej. jeżeli funkcja przechodzi z malejącej do rosnącej to jest to minimum, z rosnącej w malejącą to jest to maksimum.

\frac{6(x^{2}+3x+4)-6x(2x+3)}{(x^{2}+3x+4) ^{2} } =0 mnożę obustronnie przez mianownik
6(x^{2}+3x+4)-6x(2x+3)=0
-6x ^{2}+24=0

x= \pm 2


f.jest malejąca na przedzialex \in (- \infty ;-2) \cup (2; \infty )
f. jest rosnąca na przedzialex \in (-2;2)
f. ma ekstremum maksimum w punkcje (2;  \frac{6}{7} )
f. ma ekstremum minimum w punkcje(-2;-6)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 16:56 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Wrocław
skąd to się wzięło?

\frac{6(x^{2}+3x+4)-6x(2x+3)}{(x^{2}+3x+4) ^{2} } =0 mnożę obustronnie przez mianownik
6(x^{2}+3x+4)-6x(2x+3)=0
-6x ^{2}+24=0

x= \pm 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 17:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1625
Lokalizacja: Leszno
Łoo widzę, że jest źle.
To jest pochodna tej funkcji \frac{6x}{ x^{2}+3x+4} i teraz korzystam z ze wzoru na pochodną ilorazu.

\left( \frac{6x}{ x^{2}+3x+4}\right)  ^{'}= \frac{\left( 6x\right) ^{'}\left( x^{2}+3x+4\right)- \left( 6x\right)\left( x^{2}+3x+4\right) ^{'}       }{\left( x^{2}+3x+4\right) ^{2}  }
Tam gdzie jest \left( ...\right) ^{'} liczysz pochodną.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Wrocław
wiertara napisał(a):
Łoo widzę, że jest źle.
To jest pochodna tej funkcji \frac{6x}{ x^{2}+3x+4} i teraz korzystam z ze wzoru na pochodną ilorazu.

\left( \frac{6x}{ x^{2}+3x+4}\right)  ^{'}= \frac{\left( 6x\right) ^{'}\left( x^{2}+3x+4\right)- \left( 6x\right)\left( x^{2}+3x+4\right) ^{'}       }{\left( x^{2}+3x+4\right) ^{2}  }
Tam gdzie jest \left( ...\right) ^{'} liczysz pochodną.


a jak się liczy pochodną? jestem lewa z matmy więc wybaczcie te głupie pytanie dot zadania...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl