szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Mam problem z rozwiązaniem tej nierówności. \left| x + 2 \right|-  \frac{3}{x}> 0
Rozpisałem założenie \left|x +2 \right|=  \begin{cases}x + 2,  gdy, x \ge -2 \\  -x - 2, gdy, x < -2 \end{cases} Oczywiście dziedzinę określiłem, tylko coś w rachunkach poszło nie tak i nie umiem dojść gdzie... Mógłby ktoś rozwiązać i wtedy bym zobaczył gdzie zrobiłem błąd ? Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział x  \in \left( - \infty ,0\right)  \cup \left( 1, + \infty \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Warszawa
Pokaż jak Ty to policzyłeś i powiemy gdzie zrobiłeś błąd;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
1) \begin{cases} x  \ge -2 \\ x + 2 -  \frac{3}{x}  \end{cases}
Sprowadziłem do wspólnego mianownika i wyszło coś takiego \frac{x\left( x + 2\right) - 3 }{x} > 0 Wyszedł mi przedział x  \in <-2,0)  \cup (1,+ \infty)
2) \begin{cases} x < -2 \\ -x - 2 -  \frac{3}{x} > 0  \end{cases} W tym natomiast wyszedł mi zbiór pusty...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Warszawa
W pierwszym troche źle wyznaczyłeś przedział, i pamiętaj o odpowiednich nawiasach.
W drugim:
-x - 2 - \frac{3}{x} > 0
(-x^{2}-2x-3)x>0
zauważ że równanie kwadratowe jest zawsze ujemne i x jest ujemny czyli dają plus.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Bo w tym 1 równaniu ostatecznie wyszło mi \left(  x^{2} +2x - 3 \right)x > 0 Po rozłożeniu równania kwadratowego wyszło mi \left( x + 3\right)\left( x - 1\right)x > 0
Zgadzam się z tobą co do 2 równania więc biorąc pod uwagę przedział x < -2 wychodzi zbiór pusty, prawda ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Warszawa
Mój błąd pierwsze masz dobrze. natomiast w drugim x może być każdą liczbą z tego przedziału
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną  Fang  1
 Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 2  magdi^^  6
 rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 3  dzikiheniu  3
 Rozwiąz nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 4  primabalerina01  13
 Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 6  Griks  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl