szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2012, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 126
Lokalizacja: Kraków
Witajcie

Mam takie zadanie, z którym nie za bardzo wiem, jak sobie poradzić.

f(x) = \frac{3x - 1}{\left| 1-2x \right|} = m^2 - 1
Wyznaczyć ilość rozwiązań równania względem m.

Wyszło mi, że dla m \in \left[ - \sqrt{2,5}; \sqrt{2,5}\right] jest jedno rozwiązanie, a dla \left(- \infty ; - \sqrt{2,5}\right)  \cup \left(\sqrt{2,5} ; \infty \right) rozwiązania są dwa. Ale co z resztą rozwiązań? Zaznaczam, że ma być rozwiązane w liczbach rzeczywistych.

Bardzo proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2012, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 437
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
podpowiedź: takie coś najlepiej rozwiązywać graficznie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2012, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 126
Lokalizacja: Kraków
Ok, dodaję 1 do obu stron, teraz mam tylko parametr m^2. Dostaję takie cudo: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 9%29+%2B+1

Ale co z tym fragmentem, gdzie m^2 powinno być mniejsze od 0? Przepada?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2012, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 437
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
nie ma takiego m żeby m^2 było mniejsze od zera więc po prostu nie piszesz takiego warunku
skoro po prawej stronie równania masz liczbę dodatnią, a funkcja przyjmuje wszystkie wartości dodatnie, to zawsze będą jakieś rozwiązania - określasz tylko ile

a tak właściwie to możesz napisać że np dla m^2<A gdzie A to liczba ujemna , brak rozwiązań, a później piszesz tylko że m należy do zbioru pustego
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2012, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 126
Lokalizacja: Kraków
Czyli tyle, co napisałem, wystarczy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2012, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 437
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
z tego, co napisałeś wynika, że dla każdego m określiłeś liczbę rozwiązań
i to jest właśnie odpowiedź - koniec zadania
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2012, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 126
Lokalizacja: Kraków
Ok, dzięki za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz osie symetrii funkcji homograficznej  judge00  5
 Dla jakich wartości parametru m ...  scn  4
 wyznacz współczynniki a,b i c - funkcja homograficzna  Impreshia  1
 Wyznacz wszystkie wartości parametru b  chef  2
 Podaj zbiór rozwiązań  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl