szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2012, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Poznań
Witam,

Proszę o jak największą liczbę wskazówek odnośnie tego zadania.

Wyznacz dziedzinę funkcji oraz naszkicuj wykres:

f(x,y)=\arccos \sqrt{ \frac{x-2y}{x+2y} }

Na początek na pewno potrzebne zał.;
x+2y \neq 0    \Rightarrow x \neq -2y\\
(x-2y)(x+2y) \ge 0

Pozdrawiam
M
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 11:08 
Użytkownik

Posty: 693
Lokalizacja: Warszawa
Zgadza się. Podałeś warunki, by nie dzielić przez zero i by tylko pierwiastkować liczby nieujemne.
Teraz musisz jakoś 'ugryźć' funkcję arccos. Jaka jest dziedzina funkcji arccos?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2012, o 02:15 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Poznań
Lider Artur napisał(a):
Zgadza się. Podałeś warunki, by nie dzielić przez zero i by tylko pierwiastkować liczby nieujemne.
Teraz musisz jakoś 'ugryźć' funkcję arccos. Jaka jest dziedzina funkcji arccos?


Kolejny warunek: -1 \le \arccos \sqrt{ \frac{x-2y}{x+2y} } \le 1

Teraz pytanie jak z tych warunkow wyciagnac czesc wspolna?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2012, o 08:09 
Użytkownik

Posty: 693
Lokalizacja: Warszawa
Nie do końca. Kolejny warunek będzie miał taką postać:
-1 \le \sqrt{ \frac{x-2y}{x+2y} } \le 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2012, o 13:20 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Poznań
Tak, pomyliłem się.

Założenia:

1. x \neq -2y  \Rightarrow x \neq 2   \wedge    x \neq -2
2. 1 \le  \frac{x-2y}{x+2y}    \le 1\\                
 y \ge 0    \wedge   y \le 0
3. x \in (- \infty ; -2\rangle  \cup \langle 2+ \infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2012, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 554
Lokalizacja: Radom
Nie taka. Funkcja ma 2 parametry, więc i dziedzina będzie dotyczyła obu.
Dziedziną będzie:
\left\{(x,y) \in R^{2} \colon \dfrac{x-2y}{x+2y} \geq 0 \land -1 \leq \sqrt{\dfrac{x-2y}{x+2y}} \leq 1 \land x \neq -2y \right\}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl