szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2012, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Łańcut
Przyprostokątne pewnego trójkąta prostokątnego różnią się o 2cm, a przeciwprostokątna ma długość 6cm. Oblicz pole tego trójkąta i wyznacz długość jego najkrótszej wysokości

Obrazek

z tego obliczam x
x ^{2} +(x+2) ^{2} = 6 ^{2}

I nie wiem czy dobrze policzyłem x bo wyszedł taki x= \frac{-2+ \sqrt{68} }{2}

Obliczyłem pole trójkąta tylko też nie wiem czy dobrze bo jak x wyszedł mi źle to pole też będzie złe.
P=33 \frac{1}{2}

To zaznaczone h na rysunku wyliczyłem z przekształconego pola trójkąta P= \frac{1}{2}*c*h


Proszę jak by mógł ktoś to sprawdzić czy dobrze to policzyłem?
h=11 \frac{1}{6}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2012, o 19:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3267
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
x jest w porządku
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2012, o 19:57 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
x= \frac{-2+ \sqrt{68} }{2}= \sqrt{17}-1

Pole źle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2012, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Łańcut
Jak to obliczyłeś, że x= \sqrt{17} -1. Bo w żaden sposób nie chce mi taki x wyjść
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2012, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
4\cdot 17=?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2012, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Bydgoszcz
Witam, mi wyszedł całkowicie inny wynik... Przedstawię pokrótce:

Układamy równanie z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa:

x^{2} + (x+2) ^{2} =  6^{2}

otrzymujemy x = 4

zatem przyprostokątna a= 4cm, b= 6cm, przeciwprostokątna c= 6cm

Obliczamy pole trójkąta, korzystając z przyprostokątnej x jako wysokości.

P= 12 cm

Odwracamy trójkąt w odpowiedni sposób, tak aby wyliczyć nieznaną wysokość h. Liczymy ją ze wzoru na pole trójkąta.
h, czyli szukana długość wyszła mi 4... Ale mam wątpliwości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2012, o 20:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
mercenariusz napisał(a):
x^{2} + (x+2) ^{2} = 6^{2}

otrzymujemy x = 4
wzory skróconego mnożenia się kłaniają... ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2012, o 11:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 64
Lokalizacja: /dev/null
x^2+\left( x+2\right)^2=2x^2+4x+4=6
2x^2+4x-2=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2012, o 20:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
nythrow napisał(a):
x^2+\left( x+2\right)^2=2x^2+4x+4=6
2x^2+4x-2=0

x^2+\left( x+2\right)^2=2x^2+4x+4=36 \\ 2x^2+4x-32=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2012, o 21:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 64
Lokalizacja: /dev/null
Sherlock napisał(a):
nythrow napisał(a):
x^2+\left( x+2\right)^2=2x^2+4x+4=6
2x^2+4x-2=0

x^2+\left( x+2\right)^2=2x^2+4x+4=36 \\ 2x^2+4x-32=0

Uwielbiam swoje błędy rachunkowe. ;-)
Dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trojkata  kolanko  2
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 4  Sajek  1
 oblicz pole trójkąta - zadanie 5  K4rol  2
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 8  pzielak  1
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 10  xxxklaudziaxxx  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl