szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 11:20 
Moderator

Posty: 10321
Lokalizacja: Gliwice
Miara największego kąta w trójkącie jest dwa razy większa od miary jego najmniejszego kąta. Obliczyć długości boków tego trójkąta, jeśli są one kolejnymi liczbami naturalnymi.

Można ułożyć równanie: \beta+\alpha+2\alpha=180^\circ, ale nic z tego nie wynika - jest to jedno równanie z dwoma niewiadomymi. Informacja na temat liczb naturalnych nie pozwala na ułożenie drugiego równania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 11:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
kolejnymi... moze chodzi o to ze np 1 2 3 (nie mówie że tak wyjdzie tylko że o ten sposób moze chodzi bo tu sa kolejne nie dowolne moze tu wcale nie chodzi o jakieś dowolne ze za ajkie n nie wstaiwsz to Ci wyjdzie

i był jakiś wzór ze suma 2 bokow nie moze byc jakas od trzeciego moze t powinno sie uzyć musze go sobie przypomnieć a wpierw znalzezc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 11:37 
Moderator

Posty: 10321
Lokalizacja: Gliwice
Nie zauważyłbym że wyrażenie kolejne liczby naturalne może oznaczać taki ciąg. Gdyby wyrazić długość boków przez n,\,n+1,\,n+2, można by zapisać tę nierówność o której mówisz i wyciągnąć jakieś wnioski. Najpierw sprawdź jaka to nierówność :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 11:40 
Użytkownik

Posty: 22446
Lokalizacja: piaski
Do autora - masz już ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 11:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
a+b>c

ale moze da sie cos wykombinowac z dwusiecznej.. trójkąta spojrz na to w necie i pomyslmy bo tam są 2 \alpha i jakby stosunki długości...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 11:44 
Użytkownik

Posty: 22446
Lokalizacja: piaski
Z sinusów wyznaczyć kosinus kąta, z kosinusów bok (a potem boki).
Góra
PostNapisane: 1 lut 2012, o 11:49 
Użytkownik
Z twierdzenia sinusów masz \cos  \alpha =\frac{n+2}{2n} i teraz zastosuj twierdzenie cosinusów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 11:59 
Moderator

Posty: 10321
Lokalizacja: Gliwice
brzoskwinka1, piasek101, dziękuję za pomoc.
lightinside, myślisz że można wykorzystać dwusieczną kąta?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 12:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
rozrysowałam i podczas etgo tkneło mnei że najprosciej przyjąc ze jest 30 na 60 na 90:)

masz wtedy wszytko ładnie pięknie wrecz:)

i wychodzi

n=a
n=2a
n= a\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 13:15 
Użytkownik

Posty: 22446
Lokalizacja: piaski
lightinside napisał(a):
rozrysowałam i podczas etgo tkneło mnei że najprosciej przyjąc ze jest 30 na 60 na 90:)

A do czego to ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 15:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1367
Lokalizacja: Katowice
z tą dwusieczną dobrze kombinujecie

przy standardowych oznaczeniach: jeśli \gamma = 2\alpha, to c^2=a^2+ab (dowód - dorysować dwusieczną kąta \gamma i szukać trójkątów podobnych)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 środkowe w trójkącie..:P  izolda92  1
 Symetralna w trójkącie - zadanie 2  Pafker  3
 Kąty w trójkącie - zadanie 31  qwass  9
 kąty w trójkącie - zadanie 18  Susanna  2
 Oblicz miary kątów w trójkacie prostokątnym  Sider  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl