szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 11:49 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Kluczbork
Dla jakich wartości parametru m równanie \frac{2}{mx-2} = \frac{1}{9x-m} nie ma rozwiązań ?
D _{f} :

mx-2 \neq 0  \wedge 9x-m \neq 0

x \neq  \frac{2}{m}  \wedge  x \neq  \frac{1}{9}m

2(9x-m)=mx-2

(18-m)x +2-2m=0

sprawdzam dla stałej funkcji liniowej \Rightarrow  m=18 \Rightarrow  -34=0 brak rozwiązań

m  \in \left\{ 18\right\}

w odpowiedziach mam jeszcze 3 \sqrt{2} i -3 \sqrt{2}.

wiem, ze to się wzięło z dziedziny, ale nie rozumiem, dlaczego podstawic trzeba cos, dla czego to równanie początkowe nie ma sensu liczbowego.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 13:30 
Użytkownik

Posty: 2481
Lokalizacja: Lublin
Niech dana będzie funkcja F(x)=\frac{2}{mx-2}-\frac{1}{9x-m}=\frac{(18-m)x+2-2m}{(mx-2)(9x-m)} (założenia dziedziny już Ty wykonałeś)

Teraz pojawia się pytanie, kiedy ów funkcja nie posiada miejsc zerowych? Gdy licznik jest zerem, bądź, gdy...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Kluczbork
mianownik zerem ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 2481
Lokalizacja: Lublin
Mianownik zerem i jednocześnie licznik zerem, aby otrzymać otrzymać symbol nieoznaczony, wówczas funkcja będzie w granicy dążyć do zera, ale go nie osiągnie co będzie również spełniać warunki zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 17:20 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Kluczbork
i jednocześnie ??



dla dowolnego x, licznik nigdy nie będzie zerem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 2481
Lokalizacja: Lublin
Przepraszam, pomyliłem się.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Kluczbork
Z góry dziękuję za pomoc ;]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 mar 2012, o 22:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 449
Lokalizacja: Szastarka
Trochę późno, ale może ktoś skorzysta ;) uwzględnij dziedzinę. Za x podstaw \frac{2}{m} i odrzuć ten przypadek, później podstaw tę drugą wartość.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje wymierne.  Anonymous  1
 Nierówności wymierne  Tama  2
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 Równanie wymierne - zadanie 3  Tama  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl