szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 578
Lokalizacja: ww
Witam!
Jak policzyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty:
A = (1,0,2) \\ B=(3,-1,2) \\ C = (-1,1,2)

Z góry dzięki za pomoc ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 844
Lokalizacja: Wrocław
Skoro te punkty należą do płaszczyzny to wektory \vec{AB} oraz \vec{BC} są równoległe do niej ("leżą" na niej). Iloczyn wektorowy tych dwóch wektorów da nam wektor normalny \vec{n} płaszczyzny.

Kolejne współrzędne wektora normalnego podstawiasz pod współczynniki A,B,C równania płaszczyzny
(Ax+By+Cz+D=0) i wyliczasz z tego D, a potem już tylko zapisujesz równanie płaszczyzny ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 578
Lokalizacja: ww
no i właśnie tu mamy problem bo iloczyn wektorowy mi wychodzi 0

definicje ogólnie znam, tylko nie wiem co z tym mam zrobić.

Myślę, że skoro wychodzi 0, to będzie nieskończenie wiele takich płaszczyzn. Tylko... jak jakąś podać?

Edit: Jednak dobrze przepisałem, dalej nie wiem jak to zrobić....
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 00:22 
Użytkownik

Posty: 844
Lokalizacja: Wrocław
Możesz spróbować do równania ogólnego płaszczyzny popodstawiać współrzędne punktów, wyjdzie układ trzech równań i z niego coś spróbować wykombinować.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 08:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1625
Lokalizacja: Leszno
Zrób to za pomocą równania parametrycznego. Wtedy wystarczą dwa wektory "rozpinające" płaszczyznę i jeden punkt. Powinno zadziałać.

Skasowane
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 10:10 
Użytkownik

Posty: 844
Lokalizacja: Wrocław
wiertara ale wektory nie mogą być równoległe do siebie natomiast te wskazane przez Ciebie są...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 10:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1625
Lokalizacja: Leszno
Faktycznie. Pomysł był luźny, chodziło mi raczej o ideę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 844
Lokalizacja: Wrocław
Też miałem taki pomysł, ale z tego powodu go porzuciłem. Wektory są tu równoległe które byśmy nie wzięli. Trochę nieciekawa sytuacja.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie płaszczyzny  bat  1
 Równanie płaszczyzny - zadanie 2  jaczek  6
 Równanie płaszczyzny - zadanie 3  mix2003  4
 równanie płaszczyzny - zadanie 5  mac412  6
 Równanie płaszczyzny - zadanie 6  jastys  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl