szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 01:29 
Użytkownik

Posty: 221
Lokalizacja: dev/null
Opisz za pomocą układu nierówności zbiór punktów należących do trójkąta ABC, jeśli:
a) A = \left( 0;0\right) \\
B = \left( 4;0\right) \\
C = \left( 0;4\right)

b) A = \left( 0;0\right) \\
B = \left( -4;0\right) \\
C = \left( -2;-2\right)


Jak mam się wogóle do tego zabrać?
W a) mam jak narazie:
\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 05:57 
Użytkownik

Posty: 16254
Musisz jeszcze znaleźć wzór prostej przechodzącej przez punkty B i C
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 15:45 
Użytkownik

Posty: 221
Lokalizacja: dev/null
A to równanie prostej to ze wzoru: y = ax + b , tak?
Mam sobie zrobić tabelkę z x'ami i y'ami i podstawić do tego wzoru?


EDIT://
Wychodzi mi:
y=-x+4

ale w odpowiedzi jest:
y \le -x+4

Rozumiem czemu jest znak = w tej nierówności, ale nie wiem dlaczego y jest mniejsze/większe.
Proszę, wytłumacz mi to.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 16254
Znasz wzór na prostą przechodzącą przez dwa punkty?

Prosta o równaniu y=-x+4, to prosta zawierająca bok BC trójkąta. Ty masz znaleźć układ nierówności opisujący trójkąt. Zrób sobie rysunek w układzie współrzędnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 221
Lokalizacja: dev/null
Nie znam się na geometrii analitycznej, więc przychodzę tu po podstawy.
Mam tu parę wzorów, ale nie wiem jeszcze kiedy ich używać.
Uczę się tego sam, jak narazie.

Nie rozumiem, dlaczego przytoczyłaś teraz wzmiankę o tym wzorze, robię coś źle?

(PS. od rysunku zaczynam każde zadanie)



EDIT://
Czy odp. w b) to:
\begin{cases}  \begin{cases} y \le 0 \\ x \le 0 \end{cases}  \\  \begin{cases} y \ge -x-4 \\ y \ge x \end{cases}  \end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 16254
No bo pisałeś o tabelce, a tego się tak nie robi.
Albo wzór, albo podstawiasz po prostu współrzędne punktów do ogólnego wzoru.
Czyli:
B = \left( 4;0\right) \\ C = \left( 0;4\right)
y = ax + b

\begin{cases} 0=a \cdot 4+b \\ 4=a \cdot 0+b \end{cases}

-- dzisiaj, o 15:50 --

To trójkąty więc powinny być trzy nierówności
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 16:51 
Użytkownik

Posty: 221
Lokalizacja: dev/null
No też mi tak wychodzi -> tylko że oba punkty umieszczam w tabelce. ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 16254
b)
Zakładam, że masz rysunek i zakreskowałeś co trzeba

\begin{cases} y \le 0 \\ y \ge -x-4\\y \ge x \end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbiory punktów o danej własności - zadanie 2  Kasia5050  1
 Współrzędne punktów dzielących odcinek na 3 równe części  gertych  1
 wykazanie punktów wspólnych  milen_ka  1
 zbiór punktów - zadanie 2  kujdak  1
 Odległość punktów - zadanie 5  Ktos_88  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl