szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: wzór na pole
PostNapisane: 2 lut 2012, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 148
Jeśli S-pole trójkąta, p-połowa obwodu trójkąta to prawdą jest, że:
A) S \le  \frac{p ^{2} \sqrt{3}  }{9}
B)S> \frac{p ^{2} \sqrt{3}  }{9}
C) S=pr (r- promień okręgu opisanego na trójkącie)
D)S> \frac{p ^{2} \sqrt{3}  }{9}  \Rightarrow S=p \cdot r (r- promień okręgu wpisanego w trójkąt )
Może być kilka prawidłowych odpowiedzi.
Moim zdaniem jest to odp. b i d i z pewnością nie jest to c. ale nie jestem pewna;/
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: wzór na pole
PostNapisane: 2 lut 2012, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 1559
Lokalizacja: Witaszyce
Najprościej to weź sobie trójkąt równoboczny o krawędzi np. 4 i sobie po podstawiaj i sprawdzisz co i jak :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: wzór na pole
PostNapisane: 4 lut 2012, o 02:37 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Bogatynia/Wrocław
Skorzystaj ze wzoru Herona i nierówności AM-GM. Przyjmij x= \frac{p}{3}, y=p-a, z=p-b, t=p-c
Może wygląda strasznie ale wychodzi w jednej linijce + od razu wiesz, kiedy zachodzi rowność.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: wzór na pole
PostNapisane: 4 mar 2014, o 00:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5
Lokalizacja: so far away
Poprawne odpowiedzi A i D
A udowodniłem na podstawie trójkąta równobocznego i dowolnego innego
B fałszywe
C Wzór jest poprawny, ale dla okręgu wpisanego w trójkąt
D Widoczna jest tu implikacja, pierwsze zdanie jest fałszywe, drugie prawdziwe, więc całość jest prawdziwa :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór na pole - zadanie 3  Milczek  1
 wzor na pole  Anonymous  1
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl