szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 17:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 188
Lokalizacja: dolnośląskie
Robiąc dłuższe równanie wymierne zauważyłem problem taki, że:
Mam coś takiego:

\frac{-x-1}{x+2}=-x-1

Tutaj nie pomnożyłem przez mianownik, bo zobaczyłem, że wystarczy, że mianownik będzie równy 1, to licznik będzie równał się wartości po prawej stronie i wynik wyszedł mi:

x=-1

Wszystko się zgadza, ale miałem drugi przypadek taki:

\frac{-x-1}{x+2}=x+1

\frac{-(x+1)}{x+2}=x+1

\frac{x+1}{-(x+2)}=x+1

i teraz tak jak wcześniej:

-(x+2)=1

x=-3 Taki wychodzi wynik i jest on poprawny, ale nie tylko, bo jeśli damy x=-1, to też równanie będzie się zgadzało, bo w liczniku wyjdzie 0 i po drugiej stronie równania też.

Może mi ktoś powiedzieć, co jest błędne w moim rozumowaniu i czemu wyszedł mi jeden wynik, mimo że powinny wyjść dwa ( wiem, że mozna było to zrobić mnożąc przez mianownik i otrzymałoby się wtedy f.kwadratową mającą 2 rozwiązania). Mam nadzieję, że ktoś mi pomoże to rozwikłać.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 17:56 
Moderator

Posty: 2734
Lokalizacja: Kraków
Żadnej magii tutaj nie ma - masz jakieś równanie, w którym da się zauważyć, że licznik lewej strony jest równy prawej stronie. Czyli mamy jakieś \frac{a}{b} = a. Jakie są rozwiązania tego równania? Mamy dwie sytuacje: albo mianownik równa się jedynce, albo licznik się zeruje.
W Twoim pierwszym przykładzie w obu tych sytuacjach uzyskiwaliśmy to samo rozwiązanie, w drugim przykładzie te dwa rozwiązania różnią się między sobą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 20:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 188
Lokalizacja: dolnośląskie
No ok, czyli sam muszę na to wpaść i popatrzeć, dla jakiego x licznik jest równy 0 i w drugim przypadku mianownik jest równy 1.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania i nierówności niewymierne - informacje  Anonymous  1
 Równania wymierne z parametrem.  basia  2
 zadanie z treścią - równania wymierne  Anonymous  1
 Zadania z treścią - równania wymierne  judge00  1
 3 równania.  krzysiek  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl