szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2012, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 4
Doszedłem do tego, że funkcja nie ma asymptot pionowych. Wyliczając asymptotę ukośną doszedłem do obliczania współczynnika b.
b= \lim_{n \to + \infty } x\arctan x - \frac{\pi}{2}x

W jaki sposób obliczyć tą granicę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2012, o 22:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17956
Lokalizacja: Cieszyn
Daj x do mianownika (nie literalnie) i zastosuj regułę de L'Hospitala.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2012, o 23:28 
Użytkownik

Posty: 4
Zastosowałem 2 razy regułe de l'Hospitala i wyszło mi \lim_{ x\to + \infty } \frac{ \frac{-2x}{1+2x^2+x^4} }{2x^{-3}} = \lim_{ x\to + \infty }  \frac{-4x^4}{1+2x^2+x^4}=\lim_{ x\to + \infty }  \frac{x^4}{x^4}\left(  \frac{-4}{ \frac{1}{x^4}+ \frac{2}{x^2}+1  } \right)=-4

Chyba coś musiałem sknocić, bo współczynnik b ma się równać -1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2012, o 23:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17956
Lokalizacja: Cieszyn
ZA bardzo skomplikowane mi się to wydaje. Zastosuj raz i przekształć wynik. Nie przeliczam, za późno.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2012, o 23:38 
Użytkownik

Posty: 4
Rzeczywiście, trzeba było tylko raz użyć. Wyszło -1. Dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl