szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2012, o 12:44 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Częstochowa
Witam. Potrzebny mi jest wzór na współrzędne X i Y ortocentrum trójkąta. Do dyspozycji mam tylko współrzędne X i Y wierzchołków trójkąta.

Będę wdzięczny za pomoc. Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2012, o 13:52 
Użytkownik

Posty: 22446
Lokalizacja: piaski
Ale dane masz liczbowe czy literkowe ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2012, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Częstochowa
Dane są zmiennymi.

Mam np punkt A o współrzędnych (Ax, Ay). Te współrzędne zmieniają się wraz z przesunięciem punktu. Ale typ tych zmiennych to liczby. Ortocentrum ma być wyznaczane dynamicznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2012, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 22446
Lokalizacja: piaski
Ze wzorem się nie spotkałem - ale neta można przetrząsnąć.

Trochę zabawy na literkach :
- wyznaczyć prostą AB oraz prostą prostopadłą do AB idącą przez C (*)
- wyznaczyć prostą BC oraz prostopadłą do BC przez A (**)
- punkt przecięcia (*) z (**) to szukane ortocentrum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2012, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Częstochowa
Takie mam wzory na spodek wysokości opuszczonej na prostą AB przechodzącą przez punkt C.

Obrazek

Obrazek

Chciałbym, coś podobnego na samo ortocentrum. Muszę to mieć do obliczeń w programie, więc wszelakie metody z wykorzystaniem układu równań itp odpadają.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2012, o 14:33 
Użytkownik

Posty: 22446
Lokalizacja: piaski
Ale z układu dostajesz rozwiązanie które układem nie jest.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2012, o 14:38 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Częstochowa
Hmm... racja, to coś pokombinuję.

Równanie prostej zawierającej bok AB

y=\frac{B_y-A_y}{B_x-A_x}\cdot (x-A_x)+A_y


Równanie prostej prostopadłej do AB, przechodzącej przez wierzchołek C

y=-\frac{B_x-A_x}{B_y-A_y}\cdot (x-C_x)+C_y


Równanie prostej zawierającej bok BC

y=\frac{C_y-B_y}{C_x-B_x}\cdot (x-B_x)+B_y


Równanie prostej prostopadłej do BC, przechodzącej przez wierzchołek A

y=-\frac{C_x-B_x}{C_y-B_y}\cdot (x-A_x)+A_y


I teraz mam problem z rozwiązaniem takiego układu równań:

\begin{cases} y=-\frac{B_x-A_x}{B_y-A_y}\cdot (x-C_x)+C_y\\ y=-\frac{C_x-B_x}{C_y-B_y}\cdot (x-A_x)+A_y\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2012, o 16:37 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Odejmij równania od siebie to zniknie zmienna y, potem zostaje wyznaczenie zmiennej x, a jak już masz ją to wtedy wstawiasz do któregoś równania masz drugą współrzędną, czyli y.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2012, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Częstochowa
Rozwiązuje na wszystkie sposoby i cały czas zerują mi się Y albo X ;/ W efekcie Mam obliczone np X, ale Y już się nie da wyliczyć bo się redukuje samo z sobą i po jednej stronie równania jest 0, a to mi zupełnie nic nie daje ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2012, o 19:02 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Jaki x Ci wyszedł?

Mi x= \frac{C_x(C_y-B_y)(B_x-A_x)-A_x(C_x-B_x)(B_y-A_y)+(C_y-A_y)(B_y-A_y)(C_y-B_y)}{(C_y-B_y)(B_x-A_x)-(C_x-B_x)(B_y-A_y)}

Nie sprawdzałem...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2012, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
kurczak94 napisał(a):
W efekcie Mam obliczone np X, ale Y już się nie da wyliczyć

Żartujesz? Jeśli masz wyliczony wzór na x, to po zamianie wszystkich liter x na y a wszystkich y na x otrzymujesz wzór na y.

kamil13151 chyba masz dobrze, bo też policzyłem i kształt wzoru mam taki sam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zapisać zbiór jako konkretny wzór  liebell  5
 wyprowadź wzór na sumę sinus sumy kątów w oparciu o rysunek  monkaa  4
 Trójkąt prostokątny wpisany w okrąg i wzór pole czworakąta  dominik015  1
 Kłopotliwy wzór na pole trójkąta.  czekoladowy  2
 Wzór Herona  Piotr Rutkowski  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl