szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lut 2012, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 276
Lokalizacja: Kraków
(a- \frac{4ab}{a+b}+b):( \frac{a}{a-b}- \frac{b}{b+a} - \frac{2ab}{ a^2{}- b^2{}  }) i ładnie mi wyszło a-b, tylko czy muszę tu jeszcze pisać jakieś dodatkowe warunki...? W odpowiedziach oprócz rozwiązania, czyli a-b są jeszcze założenia a \neq b...
Z kolei w innym przykładzie gdzie rozwiązaniem jest \frac{9}{a-b} i są dodatkowe założenia a \neq b, a \neq -b, a \neq - \frac{1}{2}b... co to są za warunki, czy cokolwiek to jest...?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2012, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 437
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
wszystkie mianowniki muszą być różne od zera więc:

a+b \neq 0  \wedge a-b \neq 0 \wedge a^2-b^2 \neq 0

co sprowadza się do:

a \neq b  \wedge a \neq -b

te założenia muszą wystąpić pomimo, że dane wyrażenie to to samo, co a-b gdzie może wystąpić a=b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lut 2012, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 276
Lokalizacja: Kraków
i to jest dziedzina? wtedy to równanie ma sens, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2012, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 437
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
(a- \frac{4ab}{a+b}+b):( \frac{a}{a-b}- \frac{b}{b+a} - \frac{2ab}{ a^2{}- b^2{} })=a-b

otrzymaliśmy taką równość, ale na koniec dodajemy, że ta równość zachodzi przy określonych warunkach (właśnie wtedy gdy wyrażenie ma sens)
właściwie to nie jest to dziedzina, bo dziedzinę to może mieć funkcja, ale w takim potocznym sensie tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lut 2012, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 276
Lokalizacja: Kraków
i w tym drugim przykładzie są takie mianowniki: a-b,  a^3{}- b^3{}, a+b,  a^2{}+2ab+ b^2{}. Z którego wychodzi, że a \neq - \frac{1}{2}b... z tego: a^2{}+2ab+ b^2{}, proszę o rozpisanie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2012, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 437
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
akurat takiego warunku nie dostaniemy z żadnego z tych mianowników
dobrze by było gdybyś napisała cały przykład
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lut 2012, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 276
Lokalizacja: Kraków
\left[ ( \frac{3}{a-b}+ \frac{3a}{ a^{3}- b^{3}  }  \cdot  \frac{ a^2{}+ab+ b^2{} }{a+b}): \frac{2a+b}{ a^2{}+2ab+ b^2{}}   \right] \frac{3}{a+b}

Możesz rozpisać jeszcze jaki warunek wyjdzie z a^2{}+2ab+ b^2{}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2012, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 437
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
dzielisz przez to:

\frac{2a+b}{a^2+2ab+b^2}

więc mnożysz przez to:

\frac{a^2+2ab+b^2}{2a+b}

a mianownik nie może być zerem więc:

2a+b \neq 0\\ a \neq -\frac{1}{2}b

pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 DOPROWADŹ DO NAJPROSTSZEJ POSTACI - zadanie 13  Pps5  1
 Doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 53  Hunter2321  7
 Doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 17  paulina1993a  2
 Doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 8  monikap7  2
 Doprowadz do najprostszej postaci - zadanie 39  ptasiek123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl