szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2012, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
Witam,

chciałbym uzyskać pomoc w następującym zadaniu.

Treść:

Wyznacz i naszkicuj dziedzinę naturalną funkcji.

f (x,y) =  \frac{ln(x^{2}y) }{ \sqrt[4]{ x^{2}+y ^{2} -4  } }

i teraz tak:

x ^{2} +y ^{2} -4  \ge 0  \Rightarrow x ^{2}+ y^{2}  \ge 4  \Rightarrow r=2
czyli bedzie okrąg o srodku w pkt 0,0 i r=2 oraz

x ^{2} y>0  \Rightarrow  ???i tutaj nie zabardzo wiem jak to odczytać i naszkicować.

czy ktos moze mi pomoc rozwiazać to zadanie do konca?

Czy wyznaczajac te dwie rzeczy to juz koniec zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2012, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 1559
Lokalizacja: Witaszyce
Okrąg na pewno nie bo ma równanie a nie nierówność. W drugim podziel przez x ^{2} możesz bo jest zawsze dodatnie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2012, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: krk
w pierwszym poprawnie tylko zamiast \ge będzie > bo w mianowniku nie może być 0.
rozważając licznik x^2*y>0 obie liczby muszą być > 0 . z x^2 nie ma problemu bo jest zawsze dodatnie więc musisz założyć jedynie y>0.
rozwiązaniem jest część wspólna tych dwóch założeń. czyt. dziedziną jest wszystko poza kołem( o środku w punkcie (0;0) i promieniu 2 ) dla y dodatnich
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2012, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
czyli rys będzie wyglądał tak:

do dziedziny należy wszystko powyżej 0 y>0 oprócz połówki koła miedzy x \in (-2:2) tak?

-- 9 lut 2012, o 13:37 --

a czy dla funkcji :

f (x,y)  =  \frac{arc cos ( x ^{2} + y ^{2} -2  }{ \sqrt{x} }

dobrze liczę ?

x>0

(x^{2} +y^{2} -2) >0 to daje r=  \sqrt{2}

to wychodzi df gdzie jest poł koła dla x>0 czyli zamalowane to co jest dla x>0

zgadza się?
Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dziedzina funkcji wielu zmiennych - zadanie 2  work  1
 Dziedzina funkcji wielu zmiennych - zadanie 3  gwiazda55  0
 Dziedzina funkcji wielu zmiennych - zadanie 5  Aabidah  1
 Dziedzina funkcji wielu zmiennych  neo.priv  1
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl