szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2012, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 176
Witam,

Mam takie zadanie:

Cytuj:
sprawdz czy funkcje sa rowne jesli:

f(x) = \left|x + 3\right| -2\left| x - 1\right| - x

i

g(x) =  \begin{cases} -5, x  \in (- \infty ; - 3) \\ 2x + 1, x  \in <-3 ; 1) \\ -2x + 3, x  \in <1;  \infty )\end{cases}


Wystarczy podstawić 3 losowe x-ksy - po 1 z każdego przedziału - żeby sprawdzić czy funkcje są równe ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2012, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 22495
Lokalizacja: piaski
Nie.
Zająć się pierwszą w przedziałach takich jak podpowiadają w drugiej i zobaczyć co wyjdzie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2012, o 22:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17949
Lokalizacja: Cieszyn
W żadnym wypadku.

Funkcje są równe, jeśli mają identyczne dziedziny (te mają) oraz dla wszystkich argumentów x zachodzi równość f(x)=g(x). Sprawdzenie tylko trzech argumentów to dużo za mało.

Rozpatrując przypadki związane z modułami rozpisz funkcję f tak, aby móc opuścić moduły.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2012, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 176
szw1710 napisał(a):
Rozpatrując przypadki związane z modułami rozpisz funkcję f tak, aby móc opuścić moduły.


Czym jest moduł ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2012, o 22:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17949
Lokalizacja: Cieszyn
Wartością bezwzględną - inna nazwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2012, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 176
A jak opuścić dwa moduły ? Dotychczas uczyłem się równań i nierówności, w których występował tylko jeden.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2012, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 22495
Lokalizacja: piaski
Bierzesz przedział z drugiej funkcji i znając wartość między kreskami (będzie nieujemna lub ujemna) ,,opuszczasz" kreski korzystając z definicji modułu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2012, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 176
Nie rozumiem, mógłbyś pokazać mi przykład do jednego zakresu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2012, o 12:02 
Użytkownik

Posty: 22495
Lokalizacja: piaski
Weźmy x\in (-\infty; -3) (wtedy ,,zawartości" obu modułów są ujemne) zatem

f(x)=-(x+3)\red+\black 2(x-1)-x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2012, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 176
Już rozumiem, dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdź, czy funkcje f i g są równe - zadanie 3  Cudi29  1
 Sprawdź, czy funkcje f i g są równe  Kaef  1
 Funkcje odwrotne - zadanie 11  Salceson  2
 Funkcje określone w zbiorach.  mrt69  9
 Wskaż funkcje odwrotne  mateuszq  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl